根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可以构成遗弃罪。然而，在三个孩子中，只有老大不赡养老人，并不足以构成遗弃罪。
老大不承担赡养责任的行为属于民事纠纷，而非刑事犯罪。因此，老二和老三有权向法院提起诉讼，要求老大承担赡养责任。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可以处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
根据司法实践，存在以下三种情形下，子女可以免除赡养父母的义务：
未婚或离异的成年子女如果没有经济收入、丧失劳动力或不能独立生活，可以免除赡养父母的义务。
已婚的成年子女如果本身没有经济收入，而其家庭的收入又不足以维持当地基本生活水平，可以免除赡养父母的义务。
如果父母对子女有严重犯罪行为，比如杀害子女、虐待子女、遗弃子女或强奸女儿等行为，子女可以免除赡养父母的义务。
需要注意的是，无赡养费能力的成年子女虽然可以免除赡养费的义务，但仍需承担生活上的照料和精神上的慰藉义务。
此外，以下几种情况通常被误认为可以不赡养父母，实际上是认知上的误区：
已婚的成年子女如果本人没有经济收入，但配偶的收入足以维持生活，仍然应当承担赡养父母的义务。
子女不能以父母因客观原因不抚养自己而推脱赡养责任。
即使父母取消子女对财产的继承权，子女仍然有赡养父母的义务。
子女不能通过声明放弃财产继承而不承担赡养义务。
父母再婚并不免除子女赡养父母的义务。
如果子女无故不履行赡养父母的义务，可以通过以下方式维权：
对于子女不赡养问题，可以寻求社区工作人员帮助，对子女进行批评教育，社区可以协助监督。
对于子女不履行赡养义务，老人可以委托律师，向法院提起民事诉讼，要求子女承担赡养责任并支付赡养费。
如果子女负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣，可以追究子女的刑事责任，可能构成遗弃罪。
盗窃罪的追诉时效限制。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃案件一旦立案侦查，不受追诉时效限制，但犯罪经过一定期限后将不再追诉。对于不同等级的刑罚，有不同的追诉期限。特定情况下，如逃避侦查或被害人提出控告并被相关机关立案，追诉期限将不受限制。
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或无法独立生活的人，拒绝承担扶养义务且情节恶劣的行为。根据《刑法》第二百六十一条的规定，犯有遗弃罪的人将面临五年以下的有期徒刑、拘役
遗弃罪原则上是公诉案件，只有在检察院没有提起公诉的时候，被害人有证据证明被告人犯有遗弃罪的时候，法院才能作为自诉案件受理。规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
