根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可以构成遗弃罪。然而，在三个孩子中，只有老大不赡养老人，并不足以构成遗弃罪。
老大不承担赡养责任的行为属于民事纠纷，而非刑事犯罪。因此，老二和老三有权向法院提起诉讼，要求老大承担赡养责任。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可以处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
根据司法实践，存在以下三种情形下，子女可以免除赡养父母的义务：
未婚或离异的成年子女如果没有经济收入、丧失劳动力或不能独立生活，可以免除赡养父母的义务。
已婚的成年子女如果本身没有经济收入，而其家庭的收入又不足以维持当地基本生活水平，可以免除赡养父母的义务。
如果父母对子女有严重犯罪行为，比如杀害子女、虐待子女、遗弃子女或强奸女儿等行为，子女可以免除赡养父母的义务。
需要注意的是，无赡养费能力的成年子女虽然可以免除赡养费的义务，但仍需承担生活上的照料和精神上的慰藉义务。
此外，以下几种情况通常被误认为可以不赡养父母，实际上是认知上的误区：
已婚的成年子女如果本人没有经济收入，但配偶的收入足以维持生活，仍然应当承担赡养父母的义务。
子女不能以父母因客观原因不抚养自己而推脱赡养责任。
即使父母取消子女对财产的继承权，子女仍然有赡养父母的义务。
子女不能通过声明放弃财产继承而不承担赡养义务。
父母再婚并不免除子女赡养父母的义务。
如果子女无故不履行赡养父母的义务，可以通过以下方式维权：
对于子女不赡养问题，可以寻求社区工作人员帮助，对子女进行批评教育，社区可以协助监督。
对于子女不履行赡养义务，老人可以委托律师，向法院提起民事诉讼，要求子女承担赡养责任并支付赡养费。
如果子女负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣，可以追究子女的刑事责任，可能构成遗弃罪。
我国刑法中关于绑架后杀害被绑架者的法律定性。绑架并杀害被绑架者构成绑架罪，且属于犯罪情节特别恶劣的情形，犯罪分子将被判处死刑。文章还介绍了绑架罪与非法拘禁逼取债务的区别，包括侵犯的客体、犯罪目的和侵害对象等方面的不同。
非法拘禁罪致人轻伤的定罪标准。根据《中华人民共和国刑法》相关规定，非法拘禁并造成受害人轻伤，需进行民事赔偿并受到相应刑事处罚。文章还详述了不同情形下非法拘禁的处罚标准，如涉及重伤或死亡等情况。此外，文章提及了非法拘禁的立案程序及立案标准，如持续时间、
故意伤害罪追诉时效的相关规定。依据刑法，追诉标准按法定最高刑确定，不同刑罚有不同追诉期限。被判处五年以下有期徒刑的，追诉期限为五年；更高刑期则对应更长的追诉期限。追诉期限可因案件立案后被告逃避侦查或审判、被害人提出控告而未立案等情况而延长。
杀害亲生儿子的行为应当受到的法律处罚。根据我国《刑法》规定，犯故意杀人罪的行为可判处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。对于情节较轻的情况，如防卫过当、义愤杀人等，可以判处三年以上十年以下有期徒刑。文章还详细阐述了故意杀人罪的定义和性质。
