根据刑事诉讼法第二十五条和第二十六条的规定，刑事案件的管辖权由犯罪地的人民法院行使。如果被告人的居住地的人民法院认为更为适宜，也可以由被告人居住地的人民法院行使管辖权。
对于几个同级人民法院都有权管辖的案件，应由最初受理案件的人民法院进行审判。在必要的情况下，可以将案件移送至主要犯罪地的人民法院审判。
上级人民法院可以指定下级人民法院审判管辖不明的案件，并且有权将案件移送其他人民法院审判。
综合上述规定，当刑事诉讼中涉及两个跨省的管辖法院之间发生管辖争议时，应当层报共同的上级人民法院，由上级人民法院指定管辖权。例如，当两个不同省的县级人民法院发生管辖权争议时，应当由县级人民法院分别层报各自市级中级人民法院，然后由市中级人民法院报各自省高级人民法院，再由高级人民法院报最高人民法院指定管辖权。因此，最终的管辖权应当由最高人民法院指定。
下级法院是否有权移送案件给上级法院管辖的问题。根据相关法律规定，如果下级法院发现自己无管辖权，可以将案件移送给有管辖权的人民法院，包括上级法院。移送管辖实质上是案件移交，不是管辖权移交，需满足一定条件，如已受理案件、受理法院无管辖权、接受移送法院有管
关于管辖权指定的问题。在某些特殊情况下，有管辖权的人民法院可能无法行使其权力，此时上级人民法院可以指定管辖权。当人民法院间发生管辖权争议时，应首先进行协商解决，若无法协商解决，则向共同上级人民法院报告并请求指定。同时，上级法院也有权审理下级法院管辖的
同级人民法院的案件管辖及移送规定。对于两个以上同级人民法院都有权管辖的案件，遵循优先管辖原则，最初受理的法院负责审判，必要时可移送主要犯罪地法院。对于特殊情况如单位犯罪、涉外犯罪、罪犯服刑期间犯罪以及涉港、澳、台案件等，也有相应的管辖规定。
特殊情况下人民法院管辖权的行使和争议解决方式。当无法行使管辖权时，上级法院会指定另一法院行使；如发生管辖权争议则双方应协商解决，无果则向上级法院报告并由其指定。上级法院有权审理下级法院管辖的第一审民事案件，或根据需要将案件交由下级法院审理并需报请批准
