根据法律规定，仲裁员没有明确的自行回避提出时间。然而，当事人申请仲裁员回避的时间是有限制的。如果当事人未在规定期限内提出回避申请，则其申请回避的权利将被消灭。
当事人应在收到组庭通知之日起15天内，以书面形式提出对仲裁员的回避请求。如果得知回避事由是在此之后，当事人可以在得知回避事由后的15天内提出回避申请，但不得迟于最后一次开庭终结。如果当事人以仲裁员披露的事实或情况为理由要求回避，应在收到仲裁员的书面披露后的10天内向仲裁委员会提出。逾期未提出回避申请的当事人，不得以仲裁员曾经披露的事项为由申请该仲裁员回避。
根据相关规定，仲裁员必须回避的情况包括以下四种情形，当事人也有权提出回避申请：
无论是仲裁员自行提出回避还是当事人依法提出回避申请，仲裁员是否回避都需要由特定的机构或特定的人员对回避事由进行审查，并作出是否准许回避的决定。根据我国《仲裁法》规定，决定仲裁员是否回避的权力属于仲裁委员会。仲裁员是否回避的决定由仲裁委员会作出；而当仲裁委员会主任担任仲裁员时，则由仲裁委员会集体决定。
当事人在申请回避时，应详细说明事实和理由，并提供相应证据。这意味着当事人有责任提供证据来支持其回避申请，以便仲裁机构进行审查并作出是否准许回避的决定。同时，这也可以防止当事人滥用回避申请权，从而拖延仲裁程序。
刑事诉讼中的回避处理办法。当事人、辩护人和诉讼代理人有权提出回避要求，涉及检察官和法官应立即停止工作等待上级决策。回避要求的处理程序需提交给法院院长或相应机关决定。回避决定作出后，应换人参与侦查、起诉和审判。驳回决定的申请人有权复议一次，复议期间诉讼
诉讼过程中的回避种类及其划分。回避主要包括自行回避、申请回避和指令回避三种。自行回避是公安司法人员主动退出诉讼活动的行为；申请回避是当事人及其法定代理人要求公安司法人员回避的行为，是当事人重要的诉讼权利；指令回避是有关组织或行政负责人作出的决定。此外
人民法院关于申请回避的决定书格式。在案件审理或执行过程中，申请人提出回避申请，需要写明被申请人的诉讼地位和姓名以及回避理由。法院会根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，决定是否准许回避申请，并告知申请人如对此决定不服可申请复议。
关于刑事诉讼中回避申请的处理决定书。申请人提出回避申请后，法院依据相关法律审查并作出决定，包括申请人的基本情况、审查结果和最终决定。如申请人不服，可在规定时间内申请复议。
