本案的关键在于弄清保险合同的成立、保险合同的生效、保险期间开始和保险责任期间开始的关系。
根据《保险法》第十二条规定，保险合同成立的条件是：投保人提出保险要求，经保险人同意承保，并就合同的条款达成协议。一般情况下，如果当事人对合同生效没有特别约定，合同自成立时生效。但是，如果当事人对合同生效约定了附属条款，则保险合同从符合附属条款约定的生效情形时开始生效。
保险合同的有效期间为保险期间，即保险合同的生效和终止时间。保险实务中，保险合同生效的时间通常与保险责任开始的时间一致，但在某些情况下，二者是不一致的。
第一种情况是追溯保险，即保险责任期间追溯到保险期间开始之前的某个时点。这种情况适用于海上保险合同，保险人对于合同成立前发生的保险事故也要承担保险责任。
第二种情况是观察期间的规定，即保险人在合同生效若干日后开始承担保险责任。这种情况适用于健康保险合同，保险责任的开始时间在保险合同生效之后。
保险责任开始的时间是保险人开始承担保险责任的时间，从保险人承担责任开始到终止的期间为保险责任期间。在保险责任期间内发生的保险事故，保险人应当承担保险责任；反之，保险人不承担保险责任。保险责任开始的时间是被保险人真正享受保险合同保障的时间。
根据《保险法》第十三条规定，保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。因此，保险合同的当事人可以在合同中约定保险责任开始的时间，该时间可以约定在合同生效以前某一个时点，也可以约定在合同生效后的某一时点。
根据本案保险合同的约定，保险责任期间开始于1999年5月1日，而保险事故发生在1999年4月30日，正好在保险责任期间之外。因此，保险公司对发生在保险责任期间之外的保险事故不承担保险责任。
保险合同变更的相关法律规定。在保险合同有效期内，可进行必要的变更，分为保险合同主体的变更和保险合同其他记载事项的变更。变更保险合同应当采用法定形式，经过法律程序实施，可采用批注或附贴批单、书面协议等方式进行。
保险人的定义及其承担的责任。保险人需要依法注册并受到经营范围和地域限制，超范围经营会导致保险合同效力减弱。市场上大多数与投保人联系的是保险代理人或营销人员，投保人在签订保险合同前应核实保险人身份实力和市场信誉。
保险代理人和投保人在保险合同中的权利与义务。保险代理人不能随时终止保险合同，而投保人可以在特定条件下解除合同。保险合同成立后，投保人需履行如实告知义务，否则保险人可能解除合同。同时，保险人在签发保险单时会做出一些约定，如未交清保费则不承担保险责任。此
保险合同的概念、性质和特点，包括保险合同的双务性质、射幸性质、标准附合性质和要式性质等法律特征。保险合同是投保人与保险人之间设立、变更或终止保险法律关系的民事法律行为，具有经济交换和法律关系的双重属性。文章还对保险合同的形式和订立方式进行了介绍。
