根据我国相关法律的规定，醉酒驾驶在被刑事拘留后再犯罪，是不能被认定为不构成累犯的。醉酒驾驶的判处拘留并不属于被认定为累犯的条件，因为前罪并没有被判处有期徒刑。
根据《中华人民共和国刑法》的规定：
根据第六十五条【一般累犯】：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，被视为累犯，应当从重处罚，但过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪除外。对于被假释的犯罪分子，该期限从假释期满之日起计算。
根据第六十六条【特别累犯】：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都将被视为累犯。
根据第一百三十三条之一【危险驾驶罪】：在道路上驾驶机动车，如果存在以下情形之一，将被处以拘役并处罚金：
如果机动车的所有人或管理人对上述第三项和第四项行为负有直接责任，将根据前款的规定进行处罚。如果存在前两款行为并同时构成其他犯罪，将根据处罚较重的规定进行定罪处罚。
打架轻伤累犯是否可以取保候审的问题。根据相关法律规定，对于累犯以及严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，是不允许取保候审的。而符合一定条件的犯罪嫌疑人，如可能判处较轻刑罚且不会对社会产生危险，或者因特殊原因不宜逮捕的，可以进行取保候审。
过失犯罪是否构成累犯的问题。根据《中华人民共和国刑法》的规定，过失犯罪不构成累犯，只有故意犯罪在一定条件下才会被认定为累犯。对于认定过失犯罪，需要注意从行为本身的危险程度、行为人的客观环境及知能水平出发，判断行为人能否预见结果的发生，不能仅因结果严重
拘役是否构成累犯的判定标准。一般累犯要求犯罪分子被判处有期徒刑以上刑罚，并在刑罚执行完毕或赦免后的五年内再犯相应罪名。特别累犯则针对危害国家安全、恐怖活动及黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，无论何时再犯都会被视为例犯。相关法律条文出自《中华人民共和国刑
我国刑法中关于累犯的定义和认定条件，包括一般累犯和特别累犯的区分。文章明确指出，拘留不属于刑罚，因此不会构成累犯。即使被拘留多次，也不会被认定为累犯。
