根据我国相关法律的规定，醉酒驾驶在被刑事拘留后再犯罪，是不能被认定为不构成累犯的。醉酒驾驶的判处拘留并不属于被认定为累犯的条件，因为前罪并没有被判处有期徒刑。
根据《中华人民共和国刑法》的规定：
根据第六十五条【一般累犯】：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，被视为累犯，应当从重处罚，但过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪除外。对于被假释的犯罪分子，该期限从假释期满之日起计算。
根据第六十六条【特别累犯】：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都将被视为累犯。
根据第一百三十三条之一【危险驾驶罪】：在道路上驾驶机动车，如果存在以下情形之一，将被处以拘役并处罚金：
如果机动车的所有人或管理人对上述第三项和第四项行为负有直接责任，将根据前款的规定进行处罚。如果存在前两款行为并同时构成其他犯罪，将根据处罚较重的规定进行定罪处罚。
多次重婚是否构成累犯的问题。根据我国刑法规定，累犯是指在法定期限内曾因犯罪被判处刑罚后，再次犯罪的人。重婚罪则是指已有配偶的人再与他人结婚的行为。多次重婚若在法定期限内进行则构成累犯，会受到更严厉的判决。但具体是否构成累犯还需结合实际情况，如有法律疑
出狱后几年后被拘留是否构成累犯的问题。根据《刑法》相关规定，犯罪分子在刑罚执行完毕或赦免后五年内的再犯罪被视为累犯，应从重处罚，但过失犯罪和未满十八周岁的犯罪例外。另外，危害国家安全的犯罪分子无论何时再犯相关罪行，都被视为特别累犯。
我国法律关于累犯是否能取保候审的问题。根据规定，累犯不得取保候审，因为累犯具有更高的犯罪风险和难以保证不会危害社会。文章还详细解释了构成累犯的两个条件，以及取保候审的难度和注意事项。建议咨询专业刑辩律师对具体案情进行评估。
我国刑法中关于累犯的缓刑适用问题。累犯在刑罚执行完毕或赦免后五年内再次犯罪将被视为从重处罚，但过失犯罪和不满18周岁者除外。被假释的犯罪分子累犯期限从假释期满起算。特殊犯罪无论何时再次犯罪都被视为累犯。累犯和犯罪集团首要分子不适用缓刑。
