根据我国刑法的规定，寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人如果自首，其判刑期限将根据犯罪情节的轻重来确定，可以从轻或减轻处罚。
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行，被视为自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。如果犯罪较轻，甚至可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如果如实供述司法机关还未掌握的其他罪行，也可以被视为自首。
即使犯罪嫌疑人没有符合上述自首情节的，但是如实供述自己的罪行，也可以从轻处罚。如果因为如实供述自己的罪行，避免了特别严重的后果发生，还可以减轻处罚。
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，将被处以五年以下有期徒刑、拘役或管制：
如果纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序的，将被处以五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
自首需要犯罪嫌疑人自动投案，自动投案的认定可以从时间和方式、动机两个方面进行审查。
自动投案的时间可以是在犯罪事实发觉之前，也可以是在犯罪事实被察觉之后。关键在于犯罪分子必须自动投案。将自首时间限制得太窄，不利于分化瓦解犯罪，争取犯罪分子走自首的道路。
犯罪分子真诚悔罪，自动投案的方式都属于自首，无论是犯罪分子本人投案，还是委托他人代为投案，或者通过信电方式投案，只要出于真诚悔罪的自动投案都被认可。但是，被公安机关、群众围攻或走投无路时当场投案，以及经司法机关传讯、采取强制措施归案的，并不属于自动投案。
如实供述自己的罪行是自首的本质特征。犯罪分子必须供述自己实施并承担刑事责任的犯罪事实。在共同犯罪案件中，犯罪分子除了要供述自己的犯罪事实外，还要揭发同案犯的罪行，如果是主犯，还必须揭发同案犯的罪行。否则，不能认定为自首。如果犯罪人交待的是自己所知的他人的罪行，属于检举揭发，而不是自首。如果犯罪人犯了多个罪行，投案时只交待了其中一个罪行，那么可以视为这一罪行有自首情节。如果在侦查、起诉、审判过程中或被判决以后，犯罪人又将尚未被司法机关发现的其他罪行供述出来，那么对其交待的部分罪行可以视为自首。但是，如果犯罪分子只交待次要罪行，隐瞒主要罪行，或者以虚假情况掩盖真实罪行，都不能认定为自首。
犯罪人主动配合司法机关的侦查、起诉、审判活动是衡量其是否悔改的重要表现之一。如果投案后逃脱司法机关的强制措施，或仅以电信方式交待罪行而久不归案，或偷偷将赃物送到司法机关门口并不肯讲明身份，这些表现都是不愿接受国家制裁的，不能被视为自首。只有犯罪分子主动投案，如实供述自己的罪行，并愿意接受国家的审查和追诉，才能被认定为自首。
犯罪嫌疑人被抓后是否可自首的法律规定。根据相关法律解释，自首条件包括在罪行未被司法机关发觉时主动交代罪行、在投案途中被捕获视为自动投案自首，以及被采取强制措施的犯罪嫌疑人如实供述司法机关尚未掌握的罪行。自首可获得从轻或减轻处罚，甚至免除刑罚，是犯罪嫌
自首的法律意义及其表现形式。自首是指犯罪嫌疑人或罪犯在犯罪后自动投案并如实供述自己的罪行。自首可以从轻或减轻处罚，甚至免除处罚。自首的表现形式包括主动投案、委托他人投案、自动交待罪行、逃跑后自动投案和被亲友规劝送案等。自首是犯罪嫌疑人或罪犯悔过和改造
自首犯罪的处罚情况。根据《中华人民共和国刑法》规定，自首的犯罪分子可以从轻或减轻处罚，但罪行特别严重者除外。对于犯罪较轻的自首者，可以免除处罚，需考虑罪行轻重、自首情节等因素。犯罪较重的自首者若有立功表现也可从轻或免除处罚。立功包括检举其他犯罪分子的
司法实践中如何区分辩解和翻供的问题。翻供是犯罪嫌疑人否定自己的罪行，丧失如实供述的要件，不能认定为自首。而正当辩解是被告人对行为性质等的看法，不影响自首的成立。同时，向纪委交代问题是否能认定自首需视具体情况而定，如果已经掌握事实和证据则不能认定为自首
