根据《担保法》规定，连带责任人享有追偿权，但行使追偿权需要满足一定条件：
连带责任人必须已经履行了其应尽的义务。
连带责任人的履行行为必须导致主体债务人的债务全部或部分消灭，其他连带责任人共同免去履行责任。
连带责任人只有在履行义务超过其应分担部分时，才能行使追偿权。
根据《中华人民共和国担保法》第十二条规定：
当同一债务有两个以上保证人时，应按照保证合同约定的保证份额承担保证责任。如果没有约定保证份额，则保证人承担连带责任，债权人可以要求任何一个保证人承担全部保证责任，所有保证人都有义务担保全部债权的实现。已经承担保证责任的保证人有权向债务人追偿，或者要求其他保证人承担其应承担的份额。
根据《中华人民共和国担保法》的规定，债务担保人的责任可以在以下情况下免除：
在保证期间，如果债权人允许债务人转让债务，保证人必须获得书面同意。对于未经保证人同意转让的债务，保证人不再承担保证责任。
债权人与债务人协议变更主合同时，必须取得保证人的书面同意。如果未经保证人书面同意，保证人不再承担保证责任。如果保证合同另有约定，则按照约定执行。
对于一般保证的保证人和债权人未约定保证期间的情况，保证期间为主债务履行期满之日起六个月。在约定的保证期间和上述规定的保证期间内，如果债权人未对债务人提起诉讼或申请仲裁，则保证人免除保证责任；如果债权人已提起诉讼或申请仲裁，则保证期间适用诉讼时效中断的规定。
对于连带责任保证的保证人和债权人未约定保证期间的情况，债权人有权在主债务履行期满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。在约定的保证期间和上述规定的保证期间内，如果债权人未要求保证人承担保证责任，则保证人免除保证责任。
保证人不承担民事责任的情形包括：
(1) 主合同当事人双方串通，骗取保证人提供保证。
(2) 主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证。
根据《民法典》第700条规定，保证人在承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利。但是，保证人在行使追偿权时不得损害债权人的利益。
根据最新的《民法典》，上述规定将于2021年1月1日开始生效。
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