根据《中华人民共和国刑法》第一百五十一条，走私核材料罪的刑罚如下：
犯本罪的个人将被判处7年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
情节较轻的个人将被判处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。情节特别严重的个人将被判处无期徒刑，并处没收财产。
情节特别严重主要包括以下情况：
对单位犯本罪的，将判处罚金，并对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依照上述规定处罚。
本罪的主观方面表现为故意，过失不构成本罪。不论以何种目的进行核材料的走私，都可以构成本罪。
走私核材料罪具有以下基本特征：
走私核材料罪侵犯的是对外贸易管制。核材料属于违禁品，国家禁止这些物品自由流通。走私核材料是违反特殊的对外贸易管制，即慈止货物、物品进出口的制度。核材料的走私比其他货物、物品的走私更为严重，对国家对外贸易管制的侵犯性更大。
走私核材料罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管，以伪装、藏匿、冒充、欺骗或其他方式非法运输、携带、邮寄核材料的行为。
走私核材料的危害性和潜在危险性比武器、弹药更大。核材料可以被国际恐怖组织用于制造核武器，其危害性巨大。因此，走私核材料带来的利益更加巨大，使得走私分子不惜冒着法律风险从事此种活动。
走私核材料罪的主体可以是任何单位以及达到刑事责任年龄并具有刑事责任能力的自然人。在主观方面，本罪要求故意犯罪，不论以何种目的进行核材料的走私，都可以构成本罪。
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