根据法律规定，判决生效后的申请执行期限为二年。具体计算方式如下：
- 如果法律文书规定了履行期间，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算。
- 如果法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。
该规定适用于民事判决、裁定以及调解书等法律文书。
上述规定的法律依据为《民事诉讼法》第二百四十三条和第二百四十九条：
- 根据第二百四十三条，发生法律效力的民事判决、裁定和调解书等法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
- 根据第二百四十九条，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查询被执行人的财产情况，并可以扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。
刑事判决在发生法律效力后必须执行，没有失效期的概念。这是为了保护法律的实施。然而，在实践中，判决后不执行的情况主要有两种：
- 宣告无罪：如果被告人被判宣告无罪，判决生效后应立即释放。
- 判处缓刑：对于被判处缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，需要进行社区矫正。如果缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开宣告。
以上是对申请执行期限和判决后执行失效情况的具体规定。如有其他问题，请咨询专业律师。
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