如果行为人殴打他人，造成他人轻伤二级，而对方拒不谅解的情况下，根据《中华人民共和国刑法》的规定，人民法院可以对行为人依照故意伤害罪进行处罚。
根据刑法第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，可以处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果行为人致人重伤的情况下，可以处以三年以上十年以下有期徒刑。
如果行为人致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤并造成严重残疾的情况下，可以处以十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的情况下，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的情况下，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
一般情况下，刑事诉讼拘留的期限最长为14日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长为37日。
综上所述，当打架致使受害人受伤并经鉴定达到轻伤以上时，行凶者构成故意伤害罪，依法可判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果双方未能达成谅解协调，法院将依法判决。
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