根据《民法典》相关法律条款，离婚孩子抚养权再婚有子女的判决应当遵循以下原则：
离婚后，父母与子女的关系并不因离婚而消除。父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女一般随母方生活。对于已满两周岁的子女，如果父母双方无法就抚养问题达成协议，人民法院将根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则做出判决。而对于已满八周岁的子女，应当尊重其真实意愿。
此外，即使已经达成协议或者判决，子女仍有权在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
离婚后，不直接抚养子女的父或者母有探望子女的权利，而另一方有协助的义务。探望的方式和时间可以由当事人协议，如果协议无法达成，将由人民法院做出判决。如果父或者母的探望对子女身心健康不利，人民法院可以依法中止探望，待中止事由消失后，应当恢复探望。
一方要求变更子女抚养关系应满足以下情形之一：
根据以上规定，原取得抚养权的一方再婚并非另一方要求变更抚养关系的法定事由，仅以此为由要求变更抚养权不一定能得到法院的支持。同时，如果父母双方协议变更子女抚养关系，则应当予以准许。
在离婚过程中，关于孩子抚养权的判决应当遵循最有利于孩子健康成长的原则。如果父母无法就抚养问题达成协议，人民法院将根据双方的具体情况做出判决。离婚后，不直接抚养子女的父或者母有探望子女的权利，而另一方有协助的义务。变更孩子抚养权的要求应当满足特定情形，并且原取得抚养权的一方再婚并非另一方要求变更抚养关系的法定事由，仅以此为由要求变更抚养权不一定能得到法院的支持。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
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离婚时3岁以下孩子的抚养权判决问题。对于未满两岁的孩子，通常母亲是主要的抚养者，但具体情况还需考虑父母双方的能力、家庭环境等因素。如果父母无法达成协议，法院将按照最有利于孩子的原则做出决定。此外，如果女方再婚并希望追回抚养权，可以通过协商或诉讼解决，
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
