根据法律规定，子女签字与否对遗嘱的生效没有影响。根据民法典的规定，公民可以通过订立遗嘱来处分个人财产，只要遗嘱是立遗嘱人真实意思的表示，并且符合法定形式，就可以产生法定效力。民法典明确规定了几种遗嘱形式，包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音或口头遗嘱，但没有要求继承人的子女签字同意。遗嘱是被继承人对个人财产的自由处分，子女作为继承人没有权利干涉父母如何处分财产。
1. 遗嘱人必须具备完全民事行为能力。
2. 遗嘱必须是遗嘱人真实意思的表示。
3. 遗嘱人对所处分的财产必须有处分权。
4. 遗嘱的内容必须合法。
5. 遗嘱的形式必须合法。
法律依据：《民法典》第1143条
无民事行为能力人或限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
被篡改的遗嘱，篡改的内容无效。
私生子可以继承遗产，因为根据民法典的规定，私生子作为非婚生子女和婚生子女一样，平等享有继承权利，作为第一顺位的继承人可以分得遗产。民法典明确规定了法定继承中，第一顺序继承人的子女包括了非婚生子女，他们享有与婚生子女同等的权利。
然而，私生子如果有以下行为之一，将丧失继承权：
1. 故意杀害被继承人。
2. 为争夺遗产而杀害其他继承人。
3. 遗弃被继承人，或虐待被继承人并且情节严重。
4. 伪造、篡改、隐匿或销毁遗嘱，并且情节严重。
5. 以欺诈、胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立、变更或撤回遗嘱，并且情节严重。
如果私生子有前述行为，但确有悔改表现，被继承人表示宽恕或在遗嘱中将其列为继承人，该子则不会丧失继承权。
根据规定，无论采用哪种形式的遗嘱，立遗嘱人必须具备行为能力。如果由于疾病或其他原因无法正确表达意思，立遗嘱将无效。同时，要求订立的遗嘱内容必须具体、明确、真实表达意思。如果遗嘱内容模糊或笼统，可能导致在立遗嘱人死后对遗嘱的理解产生歧义，从而造成执行困难。
律师作为遗嘱执行人的资格问题。根据《中华人民共和国继承法》，律师可以担任遗嘱执行人，但必须符合无利益关系和不属于继承人的条件。同时，文章还介绍了遗嘱的见证人的限制，包括无行为能力人、限制行为能力人、继承人和受遗赠人等不能作为见证人。
口头遗嘱的效力要件。口头遗嘱生效需满足遗嘱人具备订立能力、处于危急情况、有见证人存在、受益人合法以及遗嘱内容合法等条件。同时，根据《继承法》规定，口头遗嘱仅在危急情况下有效，且必须有见证人在场见证。危急情况解除后，口头遗嘱失效。
遗嘱对私生子的财产继承问题。私生子可以通过遗嘱继承财产，但遗嘱需遵循《继承法》规定，为缺乏劳动力又无生活来源的继承人保留必要遗产份额。判断继承人是否符合这一标准的时间点是遗嘱生效时，且具体标准在我国继承法中存在模糊性，给实际操作带来难度。对于不同人群
王先生的遗嘱是否有效的问题。王先生将房产赠与妻子赵女士的书面遗嘱已经成立并完成。然而，小青提供的代书遗嘱不符合法律规定的要件，因此不能被认定为有效遗嘱。最终，小青的继承请求无法得到法院支持。
