在母亲有刑事前科、父母离婚的情况下，孩子的归属权应根据具体情况进行判断。根据《监狱法》的规定，即使一方正在监狱服刑，其民事权利仍然存在，因此该方仍有权争取孩子的抚养权。法院将根据具体情况判决抚养权的归属。然而，由于服刑人员的自由受限，孩子可能会被暂时由对方代为抚养。
第一种情况是，两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑到孩子尚处于幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给予孩子体贴和照顾。
第二种情况是，孩子虽然已经两周岁以上，但女方已做绝育手术，而男方未做，并且男方与女方年龄差距不大，这种情况下，孩子判归女方的可能性较大。
第三种情况是，孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活，对孩子的生活习惯会有较大改变且会影响其成长，这种情况下，孩子判归女方的可能性较大。
第四种情况是，男女双方在抚养条件方面没有明显差距，如工作稳定程度、收入情况等，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，例如有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
第五种情况是，男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习。考虑到这些恶习对孩子成长的不利影响，法院一般会将孩子判归女方。
第六种情况是，如果男女双方没有明显过错，各方面条件相当，但女方的思想品质更好一些，且有更多时间照顾孩子，那么她获得孩子抚养权的可能性就会更大。
第七种情况是，十周岁以上的孩子可以自由选择随母亲生活。
在婚姻家庭生活中，男性通常以强者的身份出现，因此在子女抚养权归属上，相对而言，男方处于相对被动的一方。在同等条件下，子女判归女方的可能性稍大一些，但以下几种情况下，男方争取子女的抚养权也是完全可能的。
(一)女方有恶性传染疾病，或有其他重大疾病，会影响子女的成长。
(二)女方长期在外不回家，不尽抚养义务。
(三)男方已做绝育手术，或丧失生育能力。
(四)男方年纪偏大，再次生育的机率较小，而女方正处于较好的生育期。
(五)女方有不良嗜好或其他品质问题，可能会影响子女的成长。
(六)女方收入较低，工作不稳定，没有固定住所。
一般情况下，父母是子女的直接抚养人，祖父母及外祖父母的意见对子女抚养权的归属没有直接的影响。然而，如果父母双方工作繁忙且其他条件相当，子女由祖父母或外祖父母照看的意见会有一定的作用。
在现实生活中，我国对于孩子抚养权的确定需要考虑父母的经济抚养能力以及其他因素。总之，需要综合考虑各种因素，例如如果母亲正在服刑，那么大概率会判决孩子跟随父亲一起生活。
遗赠扶养协议的签订问题。遗赠扶养协议的扶养人不能是法定继承人，而可以是公民或其他集体所有制组织。协议具有高于法定继承和遗嘱继承的法律效力，双方需严格遵守。若一方违约，将产生相应的法律后果。
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