根据中华人民共和国法律规定，凡在国外犯罪并应承担刑事责任的个人，即使已在外国接受刑罚，仍可根据本法追究其刑事责任。然而，如果在外国已经受到刑罚处罚，可以免除或减轻刑事处罚。
对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的个人，可以免予刑事处罚。根据案件具体情况，可以给予训诫、责令悔过、道歉赔礼、赔偿损失，或者由主管部门给予行政处罚或行政处分。
自动投案并如实供述自己罪行的个人，属于自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻刑事处罚。对于犯罪较轻的情况，甚至可以免除处罚。
根据《人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定(试行)》，介绍贿赂给国家工作人员的行为人，具备以下情形之一的，应当立案：
1. 客体要件
行贿罪的客体是国家工作人员，不包括其他非国家工作人员或单位。
2. 客观要件
行贿罪在客观方面表现为行为人在行贿人和受贿人之间进行沟通和撮合，促使行贿和受贿行为的实施。行为人充当行贿和受贿双方之间的中间人，促使双方相识、相通，并协助传递贿赂物品，帮助双方完成行贿和受贿行为。只有情节严重的介绍贿赂行为才构成犯罪。如果只是口头介绍，没有具体的撮合行为，或者已经使行贿和受贿双方见面但由于某种原因未能实施贿赂行为，则不能构成介绍贿赂罪。
3. 主体要件
行贿罪的主体可以是一般主体。
4. 主观要件
行贿罪在主观方面表现为直接故意。行为人明知自己介绍的是行贿和受贿行为，并有意为之。一般都有谋取私利的目的，可能出于亲友关系或其他非物质利益的考虑，自愿介绍贿赂。这些情况一般不影响行贿罪的成立。对于情节较轻、危害后果不严重的情况，也可以不予以刑事处罚。
以上是关于如何避免刑事处罚行贿罪的相关内容。侵害他人正当权益的行为是法律不允许的。如有其他法律问题，欢迎在手心律师网在线法律咨询平台上进行咨询，我们的在线律师将为您提供专业解答。
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