我国司法机关对涉外刑事案件的刑事管辖权是涉外刑事诉讼进行的前提。刑法第6条至第11条、刑事诉讼法第16条确定了我国的刑事专属管辖权，《关于对中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行行使刑事管辖权的决定》以及我国缔结或者参加的相应国际条约则规定了我国的刑事普遍管辖权，已如前述。
对涉外刑事诉讼的职能管辖没有特别规定，一般是依据刑事诉讼法规定的公、检、法三机关各自职权确定职能进行管辖。
刑事诉讼法第20条对法院的级别管辖作了原则规定，外国人犯罪的刑事案件由中级人民法院作为第一审法院。同时，最高人民法院司法解释作了特定的地域管辖规定，即外国人在中华人民共和国领域外对中华人民共和国国家或者公民犯罪，由该外国人入境地的中级人民法院管辖。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第325条规定"外国人犯罪案件，由犯罪地的地(市)级以上公安机关立案侦查。"
《人民检察院刑事诉讼规则》规定，"各级人民检察院提起公诉的，应当与人民法院审判管辖相适应"。可见，外国人犯罪刑事案件的立案、侦查、审查起诉，也应由与中级人民法院相适应的地、市一级公安、检察机关负责。
刑事诉讼中的级别管辖问题。各级人民法院在审判第一审刑事案件时，其权限分工有明确规定。基层法院管辖普通刑事案件，中级法院管辖反革命案件等可能判处无期徒刑、死刑的案件及外国人犯罪的案件。高级法院和最高法院分别管辖重大刑事案件。司法实践中，检察院公诉案件可
刑事案件中的级别管辖与专属管辖问题。各级人民法院有各自的职权范围，在确定案件管辖权时需综合考虑。对于专属管辖案件，如我国缔结的国际条约所规定的犯罪及外国人对我国犯罪等，由特定法院管辖。同时，上级法院可审判下级法院管辖的案件，也可根据下级法院请求移送案
刑事诉讼中的案件分类和管辖问题。指出了不适合由法院受理的自诉案件存在的问题，包括调查取证困难、难以保护国家利益等。同时，讨论了公安机关、法院和检察院之间在案件管辖上的矛盾，原因是分工不明确和案件的复杂性。实际操作中，存在职能管辖错误的现象。
基层人民法院对刑事案件的管辖范围。基层法院可以管辖第一审普通刑事案件，包括县、市法院等。决定管辖级别的因素包括案件性质、刑罚轻重、社会影响及法院职权范围。同时，《刑事诉讼法》对管辖范围做出原则性规定，并保留灵活性。
