根据《刑事诉讼法》的规定，再审是指根据审判监督程序，对已经发生法律效力的错误判决或裁定进行重新审理的程序。再审的目的是为了纠正已经发生法律效力的错误判决或裁定。
如果再审案件由原审人民法院审理，那么人民法院应当另行组成合议庭进行审理。
根据《刑事诉讼法》第二百五十四条的规定，各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决或裁定，如果发现在认定事实上或适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决或裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决或裁定，如果发现确有错误，有权提审或指令下级人民法院再审。
最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决或裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决或裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
对于接受抗诉的案件，人民法院应当组成合议庭重新审理。如果原判决事实不清楚或证据不足，可以指令下级人民法院再审。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
