原告周争争与被告林云祥、林小秋、江则增之间存在雇佣关系。原告在从事雇佣活动中受到人身损害，构成一级伤残。根据最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条第一款的规定，作为雇主的被告应承担赔偿责任。
原告周争争与被告林云祥、林小秋、江则增之间在村、镇干部的主持下达成了调解协议。根据被告提供的证据，调解协议是在双方自愿平等的基础上协商签订的，并有相关村、镇干部参与。调解协议已经被被告履行完毕。因此，本院认为调解协议具有法律效力。
根据最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定和浙江省统计局公布的数据，本院认定原告近一年的护理费为18250元、残疾赔偿金为121920元。
原告未能提供证据证明其父母已丧失劳动能力又无其他生活来源，故对其主张的被扶养人生活费不予认定。
根据上述事实和法律规定，本院判决如下：
1、确认原告与被告林云祥、林小秋、江则增之间存在雇佣关系。
2、确认调解协议具有法律效力。
3、被告林云祥、林小秋、江则增应向原告支付护理费18250元和残疾赔偿金121920元。
4、驳回原告关于被扶养人生活费的主张。
原告同时认为授权委托书只是一般授权，不是特别授权，且授权给两人，签字只有一人。本院认为，由于委托书载明了事故的经过和要求协商解决赔偿的内容，也列明了委托人不能参与调解的原因，故可以认定委托书是针对本起事故的调解授权，只要有被授权的两人中一人签名，调解即为有效。即使是一般授权，原告事后悉数拿到协议约定的赔偿金而未提异议，也可以认定是事后追认。故原告的此项主张，理由不足，不予采纳。
综上，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第十三条的规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。原、被告进行调解，是依法处分自己的民事权利。该调解协议书内容合法，参与调解的当事人具有完全民事行为能力和合法授权，意思表示真实，故本院确认原、被告之间的调解协议合法有效，对双方具有约束力。原告提出调解协议无效的主张，理由不足，不予采信。按照《最高人法院关于审理涉及人民调解协议的民事案件的若干规定》第一条规定，经人民调解委员会调解达成的、有民事权利义务内容，并由双方当事人签字或盖章的调解协议，具有民事合同的性质，当事人应依约履行。现被告已依约履行完毕，故原告再要求被告承担赔偿义务，于法无据，不予支持。依照《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条第一款、第一百三十条，《中华人民共和国民法通则》第五十七条、《中华人民共和国合同法》第三十二条、第四十四条第一款的规定，判决如下：
驳回原告周争争的诉讼请求。
本案案件受理费22550元、其他诉讼费用500元、财产保全申请费13060元、实施财产保全费用500元，均由原告周争争负担。
调解协议书的法律意义和内容，包括其作为双方当事人自愿放弃实体权利和诉讼权利的法律文件的意义，以及调解书的主要内容如诉讼请求、案件事实和调解结果等。此外，文章还介绍了调解协议书的法律效力及要求，以及法律援助的条件和收费标准。
交通事故调解书的法律效力问题。当事人可向公安交管部门请求调解或向法院提起民事诉讼。调解协议依赖双方自愿履行，不具备法律上的强制力。公安交管部门的调解书不是诉讼前置程序，如对方反悔并起诉至法院，当事人可将调解书作为证据提交。
离婚调解书的法律效力。离婚调解书是法院根据当事人达成的调解协议制作的法律文书，具有终结诉讼程序、确定权利义务关系、禁止再次起诉或上诉及强制执行力等法律效力。同时，离婚调解还有助于缓解矛盾、进行法治宣传、提供感情缓冲区等。但在特定情况下，可以不经过调解
法院调解书丢失后的处理方法以及调解书的法律效力。调解书丢失后，当事人可携带身份证件到法院调取原调解书档案，并获得加盖公章的复印件。调解书是确认双方当事人协议内容的法律文书，具有确定当事人间民事法律关系的效力、结束诉讼的效力和强制执行的效力。
