一、检察院国家赔偿监督该如何申请
1、检察院国家赔偿监督的申请是，赔偿请求人或者其代理人当面递交申请书或者其他申请材料的；
人民检察院应当场出具加盖本院专用印章并注明收讫日期的接收赔偿申请材料清单。
申请材料不齐全的，应当当场或者在五日内一次性明确告知赔偿请求人需要补充的全部相关材料。
2、赔偿请求人提出赔偿申请的，人民检察院应当受理，刑事赔偿申请书。刑事赔偿申请书应当载明受害人的基本情况，具体要求、事实根据和理由，申请的时间。赔偿请求人书写申请书确有困难的，可以委托他人代书；也可以口头申请。
3、法律依据：依据《人民检察院国家赔偿工作规定》第六条： 赔偿请求人提出赔偿申请的，人民检察院应当受理，并接收下列材料：
(一)刑事赔偿申请书。刑事赔偿申请书应当载明受害人的基本情况，具体要求、事实根据和理由，申请的时间。赔偿请求人书写申请书确有困难的，可以委托他人代书；也可以口头申请。口头提出申请的，应当问明有关情况并制作笔录，由赔偿请求人签名或者盖章。
(二)赔偿请求人和代理人的身份证明材料。赔偿请求人不是受害人本人的，应当要求其说明与受害人的关系，并提供相应证明。赔偿请求人委托他人代理赔偿申请事项的，应当要求其提交授权委托书，以及代理人和被代理人身份证明原件。代理人为律师的，应当同时提供律师执业证及律师事务所介绍函。
(三)证明原案强制措施的法律文书。
(四)证明原案处理情况的法律文书。
(五)证明侵权行为造成损害及其程度的法律文书或者其他材料。
(六)赔偿请求人提供的其他相关材料。
赔偿请求人或者其代理人当面递交申请书或者其他申请材料的，人民检察院应当当场出具加盖本院专用印章并注明收讫日期的《接收赔偿申请材料清单》。申请材料不齐全的，应当当场或者在五日内一次性明确告知赔偿请求人需要补充的全部相关材料。
第七条 人民检察院收到赔偿申请后，国家赔偿工作办公室应当填写《受理赔偿申请登记表》。
二、检察院对国家赔偿案的监督是什么
国家赔偿，又称国家侵权损害赔偿，是由国家对于行使公权利的侵权行为造成的损害后果承担赔偿责任的活动。国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。能够返还财产或恢复原状的，予以返还财产或者恢复原状。国家机关和国家机关工作人员行使职权，有《国家赔偿法》规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。
房屋被非法强拆后如何维权，申请国家赔偿的问题。根据相关法律，被拆迁人可向有关部门申请国家赔偿，但必须符合一定条件。国家赔偿的范围包括人身权和财产权的损害，但不包括与行使职权无关的个人行为等特定情况。
军人外遇出轨如何办理离婚手续以及军人婚内出轨离婚财产如何分割的问题。文中指出，现役军人离婚应遵守国家法律法规和军队纪律，调解无效并符合婚姻法规定的离婚条件方可申请离婚。军人出轨属于重大过错，财产分割依法进行，无过错方可请求损害赔偿。
因证据不足导致刑事拘留后放人的补偿方式。被拘留人如超过刑事拘留最长期限，可申请国家赔偿。申请条件包括证明自己是因证据不足被拘留、证明拘留行为非法并造成实际损害。赔偿包括经济赔偿和精神赔偿，旨在保护公民人身权利，维护社会公正。
行政拘留可申请国家赔偿的相关问题。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，错误进行行政拘留的公民有权申请国家赔偿。赔偿义务机关需依照法律及时履行赔偿义务。受害人在国家机关行使职权过程中合法权益受到侵犯并造成损害时，可申请国家赔偿。
