在签订拆迁补偿协议后，一方当事人未履行其义务的情况下，另一方当事人可以向法院提起诉讼，申请强制执行。若没有签订拆迁补偿协议，被拆迁人对拆迁补偿决定不提起诉讼且不执行的情况下，拆迁部门可以申请强制执行。
根据《国有土地上房屋征收与补偿条例》的规定：
1. 房屋征收部门与被征收人根据该条例的规定，就补偿方式、补偿金额和支付期限、产权调换房屋的地点和面积、搬迁费、临时安置费或周转用房、停产停业损失、搬迁期限、过渡方式和过渡期限等事项，应当订立补偿协议。
2. 若一方当事人未履行补偿协议约定的义务，另一方当事人可以依法提起诉讼。
3. 若房屋征收部门与被征收人在征收补偿方案确定的签约期限内无法达成补偿协议，或被征收房屋所有权人不明确的情况下，应当由房屋征收部门报请作出房屋征收决定的市、县级人民政府按照该条例的规定，根据征收补偿方案作出补偿决定，并在房屋征收范围内进行公告。
4. 补偿决定应当公平，包括与补偿协议相关的事项。
5. 被征收人若对补偿决定不服，可以依法申请行政复议，也可以依法提起行政诉讼。
6. 若被征收人在法定期限内不申请行政复议或不提起行政诉讼，并在补偿决定规定的期限内不搬迁，由作出房屋征收决定的市、县级人民政府依法向人民法院申请强制执行。
7. 强制执行申请书应当附有补偿金额、专户存储账号、产权调换房屋和周转用房的地点和面积等相关材料。
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