公司向员工要求赔偿工作失误的合法性

根据劳动合同的约定，当劳动者因工作失误造成公司财产损失时，公司有权要求赔偿。

《工资支付暂行规定》中的相关规定

根据《工资支付暂行规定》第十六条的规定，如果劳动者因个人原因给用人单位造成经济损失，用人单位可以要求其赔偿经济损失。赔偿金额可以从劳动者的工资中扣除，但每月扣除的金额不得超过劳动者当月工资的20%。如果扣除后的剩余工资低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。

员工对用人单位的赔偿责任

根据相关劳动法规定，以下情况下员工对用人单位承担赔偿责任：

1. 员工违反劳动合同中约定的服务期，应按约定向用人单位支付违约金。
2. 员工违反相关劳动合同法规定解除劳动合同，对用人单位造成损失的，员工应承担赔偿责任。
3. 员工违反劳动合同中约定的保密义务，应按约定支付违约金。如果对用人单位造成经济损失，员工应承担赔偿责任。
4. 员工违反劳动合同中约定的竞业限制义务，应按约定支付违约金。如果对用人单位造成经济损失，员工应承担赔偿责任。
5. 如果因员工个人原因给用人单位造成经济损失，用人单位可以按劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。
6. 如果员工的过错导致劳动合同被确认无效，给用人单位造成损害，员工应承担赔偿责任。

用人单位的权利根据劳动法规定

根据劳动法规定，用人单位享有以下权利：

1. 建立和完善规章制度的权利

用人单位根据生产指挥权，有权依法建立和完善规章制度，要求劳动者遵守。

2. 制定合理劳动定额的权利

用人单位签订劳动合同后，获得了劳动使用权，并有权根据实际情况制定合理的劳动定额。劳动者应当按照用人单位规定的劳动定额完成工作。

3. 进行职业技能考核的权利

用人单位有权对劳动者进行职业技能考核，并根据考核结果安排工作岗位和奖金薪酬。

4. 制定劳动安全操作规程的权利

用人单位有权根据劳动法规定，制定劳动保护制度，要求劳动者严格遵守操作规程。

5. 制定合法作息时间的权利

用人单位根据实际情况和工作时间要求，有权合法安排劳动者的作息时间。

6. 制定劳动纪律和职业道德标准的权利

为保证劳动有序进行，用人单位有权制定劳动纪律和职业道德标准。制定的劳动纪律和职业道德标准必须符合法律规范。