购房合同签订后的履行期限

根据我国法律规定，购房合同签订后，必须按照合同上规定的履行日期和期限进行履行。具体而言，双方应按照合同中约定的条款来执行。

房屋买卖合同履行期限约定不明时的处理

根据《中华人民共和国合同法》第六十一条的规定，如果房屋买卖合同中对履行期限没有明确约定，当事人可以协商补充约定。如果无法达成补充协议，可以根据合同的相关条款或者交易习惯来确定。

根据《中华人民共和国合同法》第六十二条的规定：

1. 如果合同中对质量要求没有明确约定，应按照国家标准、行业标准履行；如果没有相关标准，应按照通常标准或者符合合同目的的特定标准履行。
2. 如果合同中对价款或者报酬没有明确约定，应按照当时履行地的市场价格履行；如果法律规定应执行政府定价或者政府指导价，应按照规定履行。
3. 如果合同中对履行地点没有明确约定，支付货币的应在接受货币一方所在地履行；交付不动产的应在不动产所在地履行；其他标的的履行应在履行义务一方所在地履行。
4. 如果合同中对履行期限没有明确约定，债务人可以随时履行，债权人也可以随时要求履行，但应给对方必要的准备时间。
5. 如果合同中对履行方式没有明确约定，应按照有利于实现合同目的的方式履行。
6. 如果合同中对履行费用的负担没有明确约定，由履行义务一方承担。

根据上述法律规定，如果合同中没有明确约定履行期限，双方当事人应首先协商并签订补充协议以明确履行期限。如果仍无法达成一致，可以根据合同的相关条款或者交易习惯来确定履行期限。如果上述处理均无法明确，债权人可以随时要求债务人履行，但应给对方必要的准备时间。

对方不履行购房合同的处理

根据《中华人民共和国合同法》第一百零七条的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定时，应承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

首先，当事人一方可以要求违约方继续履行合同。如果合同中约定了违约金，则可以要求违约方支付迟延履行违约金；如果没有约定违约金但造成损失，可以要求违约方赔偿损失。

根据《中华人民共和国合同法》第一百一十条的规定，以下情况除外，不适用继续履行：

1. 法律或事实上无法履行；
2. 债务的标的不适合强制履行或履行费用过高；
3. 债权人在合理期限内未要求履行。

除继续履行外，还可以选择解除合同，并适用定金罚则或要求违约方支付违约金。根据《中华人民共和国合同法》第一百一十六条的规定，如果合同中约定了违约金并且又约定了定金，一方违约时，对方可以选择适用违约金或定金条款。

如果未约定违约金，可以要求违约方支付违约金。如果合同中明确约定了违约金的数额或计算方法，并且约定合法且合理，可以适用约定的违约金。但如果约定的违约金数额低于实际损失，可以请求法院或仲裁机构增加；如果约定的违约金过高，可以请求法院或仲裁机构适当减少。

在某些情况下，违约方应承担赔偿损失的责任：

1. 如果合同中没有约定违约金或法定违约金，且没有其他法定违约金适用，违约行为给对方造成了损失，则违约方应承担赔偿损失的责任。赔偿金额可以由双方商定，或由仲裁机构裁决和法院判决。
2. 如果合同中约定了违约金或法定违约金，但违约方支付的违约金不足以补偿损失，对于不足部分仍应赔偿损失。损失赔偿的金额应相当于因违约给对方造成的损失，包括合同履行后本可以获得的利益，但不得超过违约方在订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的最大损失。