根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百九十九条的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为存在错误，可以向上一级人民法院申请再审。对于当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院提出再审申请。当事人提出再审申请时，并不会停止原判决或裁定的执行。
再审程序是指人民法院对已经审结的案件，发现发生法律效力的判决、裁定存在错误的情况下，再次进行审理的程序。再审程序是为了纠正错案、撤销或改正生效的判决或裁定而设立的法定补救程序，是对第一审和第二审案件进行再次审理，但并不等同于重审。
重审是指一审法院对经上级法院二审或再审后认为一审法院或一、二审法院判决存在事实错误、事实不清、证据不足、或违反法定程序、可能影响案件公正审理的情况下，将案件发回重审，对案件进行重新审理的程序。重审一般由一审法院另行组成合议庭进行审理，可以追加当事人；而再审一般由一审法院或二审法院另行组成合议庭进行审理，一般不会追加当事人。
当上级法院对某一案件进行再审后，如果撤销了原一审或二审法院的判决，将案件发回一审法院进行重审，那么再审程序即告结束，案件将恢复到原告起诉时的初始状态。一审法院应当按照一审普通程序对案件进行重新审理，按照举证、质证、辩论、调解、判决等程序依次进行。当事人（包括新增加的当事人）对重审判决不服的话，可以提起上诉。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
民事二审的结案时间及相关法律要求和流程。人民法院对判决的上诉案件审理期限为三个月，特殊情况需延长须经院长批准；裁定的上诉案件审理期限为一个月。二审程序包括立案、传票通知、准备材料、开庭审理、调查取证、法庭辩论、裁判作出和送达裁判书等步骤。
