根据我国《中华人民共和国婚姻法》的相关规定，离婚诉讼中可以主张分居期间抚养费的纠纷。
根据《中华人民共和国婚姻法》第三十七条的规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部分或全部。负担费用的多少和期限的长短应由双方协议，如果协议无法达成，可以由人民法院进行判决。
此外，该条规定明确指出，子女在必要时可以向父母的任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求，因此在离婚诉讼中可以主张分居期间抚养费。
在起诉离婚时，需要提供以下证据：
包括结婚证、身份证、户口簿或婚姻登记部门的证明书。
如果曾经有过纠纷并进行过处理或离婚诉讼，需要提供人民法院的判决、调解、裁定等法律文书，或街道调解委员会及有关单位出具的证明。
包括夫妻共同财产和婚前个人财产的情况。需要提供夫妻共同财产的来源、价值、夫妻共同使用的年限，以及家庭共同财产的具体情况，如银行存款帐号、发票等有关单据，详细说明品种类、原购价值、数量、来源、购置或取得日期和存放地点，同时还需要提供对财产的处理主张。如果存在债务，还需要提供债权人的姓名、地址、借款用途以及处理意见。
如果夫妻纠纷导致了打架伤害，需要提供医院诊治记录、居委会证明以及法医鉴定。
需要具体说明子女是婚生子女、继子女、收养子女、已故子女还是送养子女，并提供子女的基本情况和现居住地，以及对抚养子女的意见。
需要提供家庭住房的所有权情况（是谁所有、共有或租赁、借用），以及离婚后的住房安排意见（迁出去向、接收方意见、单位证明等）。
如果认为有第三者插足，需要提供第三者的姓名及基本情况，并提供相关证据，包括证人的姓名、工作单位和住址等。
如果存在生理缺陷，需要提供法医鉴定或医院鉴定。对于患有精神病、痴呆病、性病等情况，还需要提供患病时间、医院诊治证明以及结婚时是否隐瞒等证据。
需要提供能证明案件全部或部分事实的证明材料。
离婚诉讼中可以主张分居期间抚养费的法律依据，并详细阐述了《中华人民共和国婚姻法》第三十七条的相关规定。同时，文章还列举了起诉离婚所需提交的证据，包括婚姻关系的证明材料、夫妻纠纷引起的伤害证据、子女情况等。
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