根据婚姻法的相关规定，子女对于没有工作和无收入的父母，有义务进行赡养，即使父母还有一些积蓄。赡养义务不仅仅是经济上的供养，还包括生活上的照顾、精神上的安慰以及困难时的扶助。
赡养义务涵盖了多个方面的责任。首先，子女应当提供经济上的支持，确保父母的基本生活需求得到满足。其次，子女还应当关心父母的日常生活，提供必要的照顾和帮助。此外，子女还应当给予父母精神上的支持和安慰，以维护他们的心理健康。
如果子女以父母还有一些积蓄就拒绝履行赡养义务，实质上是将赡养义务与财产争夺联系起来。事实上，父母的积蓄在他们去世后，作为遗产将由赡养父母的子女继承。因此，子女不能以父母的积蓄为由拒绝履行赡养义务。
在现实生活中，经常出现不孝子女因为父母有积蓄而对他们漠不关心的情况。这种情况下，父母可能会因愤怒而立下遗嘱，要么将遗产赠予曾经帮助过自己的人，要么将不孝子女排除在继承范围之外，不让其继承遗产。
父子关系的法律认定及其断绝关系的法律后果。依据我国法律，父母有抚养教育子女的义务，子女有赡养扶助父母的义务。对于收养关系下的权利和义务，国家保护合法的收养关系。对于继父母与继子女之间的赡养问题，应根据是否形成教育抚养关系来判断。如果形成了教育抚养关系
非独生子女是否可以单独承担赡养责任的问题。指出子女在物质和经济上都要为父母提供必要的生活条件，并且每个子女都有赡养父母的义务和责任。无论是否独生子女，都应该履行赡养义务。对于不与子女一起居住的父母，子女应根据实际情况和经济能力支付一定的赡养费用。同时
我国继承法中关于赡养义务与遗产继承的关系。赡养义务人不履行对老人的赡养责任可能在遗产继承时受到少分或不分的处罚。赡养义务包括子女对父母的赡养，以及晚辈对长辈的赡养，不履行赡养义务的情况可能会受到法律追究。
患有老年痴呆的孙某在养老院接受照料期间身上出现伤痕的情况。孙某的监护人女儿认为养老院未尽到照料义务，将养老院诉至法院。法院认为养老院对孙某负有较高程度的照料义务，但无法证明其已尽到相应注意义务，因此判决养老院赔偿孙某医疗费和抚慰金共计1万元。
