根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第七条的规定，当法律没有具体规定举证责任承担的情况下，人民法院可以根据公平原则和诚实信用原则，综合考虑当事人的举证能力等因素来确定举证责任的承担。根据此规定，担保公司向袁某提供借款的行为性质的举证责任应当由担保公司承担。
担保公司对于向袁某提供贷款这一行为性质的举证能力明显优于袁某，因为担保公司持有相关证据，如《人民币资金借款合同》的前后相应字号的合同以及公司账本等，这些都是确定借贷行为性质的有力证据。如果担保公司不提供这些证据，则要承担举证不能的法律后果。
如果担保公司未能向法庭提供相关证据来证明其与袁某之间的借贷行为不属于向社会公众发放贷款行为，则可以认定担保公司向社会公众提供借款的行为是向社会公众发放贷款。
根据《中华人民共和国商业银行法》第三条的规定，商业银行可以经营吸收公众存款和发放贷款等业务，而经营范围由商业银行章程规定，并经国务院银行业监督管理机构批准。根据该法律规定，向社会公众发放贷款是属于国家特许经营的项目。
根据《中华人民共和国商业银行法》第十一条的规定，设立商业银行应当经国务院银行业监督管理机构审查批准。未经国务院银行业监督管理机构批准，任何单位和个人不得从事吸收公众存款等商业银行业务。这表明，未经批准的单位和个人不得从事向社会公众发放贷款等商业银行业务。
根据《中华人民共和国合同法》第五十二条的规定，合同在损害社会公共利益或违反法律、行政法规的强制性规定的情况下无效。然而，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国合同法〉若干问题的解释(一)》第十条规定，当事人超越经营范围订立合同，人民法院不因此认定合同无效，但违反国家限制经营、特许经营以及法律、法规禁止经营的规定除外。
根据上述法律规定，本案中担保公司向袁某提供借款的行为违反了国家特许经营的规定，扰乱了国家金融秩序，损害了社会公共利益，因此担保公司与袁某之间的借贷合同无效。
根据《最高人民法院关于如何确认公民与企业之间的借贷行为效力问题的批复》，公民与非金融企业之间的借贷属于民间借贷，只要双方当事人的意思表示真实即可认定有效。然而，如果企业以借贷名义向社会公众发放贷款，则合同无效。
根据前述批复的规定，担保公司向袁某提供借款的行为属于向社会公众发放贷款，因此借款合同无效。
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