民事再审程序，也称为审判监督程序，是指对已经生效的判决、裁定、调解书进行再次审理的程序。该程序的目的是纠正法律错误。
审判监督程序是一种纠正生效裁判错误的法定程序，它并非案件审理的必要程序，也不是诉讼的独立审级。只有特定的机关和人员具有提起再审的权利。
根据我国《民事诉讼法》第十六章的规定，有权提起再审的主体包括各级人民法院院长、上级人民法院、最高人民法院以法定方式提起再审的权利，以及有审判监督权的人民检察院提起抗诉的权利。此外，当事人也可以根据法定条件申请再审。
我国《民事诉讼法》第十六章明确规定了审判监督程序的实施。根据该章的规定，人民法院可以依职权提起再审，当事人可以依法享有申请再审的权利，人民检察院也可以依法提起抗诉，以启动审判监督程序，审理裁判不当的案件。
不同时机下原告申请撤诉而被告不同意的处理方式。在法庭辩论终结前，法院一般会准许撤诉；而在法庭辩论终结后、法院宣判之前，如果被告不同意，法院有权不予准许撤诉。具体是否准许需根据案件情况和相关法律依据进行裁定。
第一审案件的审理公开性问题，根据不同案件的性质和情况，以及是否涉及国家秘密、个人隐私等因素，法院会决定采用公开审理或不公开审理的方式。在刑事诉讼、民事诉讼和行政诉讼中，审理公开性都有相应的法律规定和特殊情况处理。
再审申请的适用范围和程序。再审适用于人数众多或法律关系简单的案件，如劳动争议、婚姻家庭等，当事人需向原审法院提交再审申请书等材料。再审申请程序包括当事人提交材料、法院审查、裁定再审或驳回申请等步骤。法律明确了再审的时效、主体和适用范围，已生效的解除婚
延期开庭审理的裁定问题。根据法律规定，若案件一方申请延期审理且符合法定情形，法院会进行裁定。延期审理的情形包括通知新证人到庭、调取新物证重新鉴定、检察人员发现需补充侦查及申请回避等情况。
