根据《医疗事故处理条例》的规定，医疗事故争议行政处理的管辖方式包括属地管辖和级别管辖。
属地管辖是指由医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门直接受理医疗事故争议方式。
级别管辖是指当出现以下情形时，由医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门的上一级人民政府卫生行政部门进行管辖，并依法进行行政处理：
具体的“上一级人民政府卫生行政部门”包括以下几种情况：
在省内，县级人民政府卫生行政部门应当自接到患者死亡或可能是二级以上医疗事故或国务院卫生行政部门、省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门移送的医疗事故争议处理申请时，应当在7日内移送到设区的市级人民政府卫生行政部门进行处理。
在自治区内，县级人民政府卫生行政部门应当自接到患者死亡或可能是二级以上医疗事故或国务院卫生行政部门、省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门移送的医疗事故争议处理申请时，应当在7日内移送到自治州人民政府卫生行政部门进行处理。
在直辖市内，县级人民政府卫生行政部门应当自接到患者死亡或可能是二级以上医疗事故或国务院卫生行政部门、省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门移送的医疗事故争议处理申请时，应当在7日内移送到直辖市人民政府卫生行政部门进行处理。
医疗纠纷赔偿的法律依据，包括《侵权责任法》的相关规定以及推定医疗机构存在过错的情形。同时，文章还介绍了医疗纠纷的定义、分类和性质。医疗纠纷包括医疗事故纠纷和其他医疗纠纷，属于民事纠纷范畴，可通过协商、民间调解、行政调解等方式解决。
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