根据我国劳动合同法的相关规定，当犯罪嫌疑人被依法追究刑事责任时，用人单位有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
根据第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：
(一) 在试用期间被证明不符合录用条件；
(二) 严重违反用人单位的规章制度；
(三) 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
(四) 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
(五) 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效；
(六) 被依法追究刑事责任。
首先，犯罪嫌疑人的羁押期限是从其被逮捕之日起开始计算，直到侦查工作结束为止。
其次，根据不同的刑事案件，侦查羁押期限的规定如下：
1、一般刑事案件：对于大多数案件，侦查机关需要在两个月内完成侦查工作。
然而，对于一些案情复杂、无法在两个月内完成侦查任务的案件，经上级人民检察院批准可以延长一个月，最多可达到三个月。
2、四类特殊案件：对于一般侦查羁押期限届满仍无法结束的案件，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以再延长两个月，总计可达到五个月。
具体而言，这四类特殊案件包括：
(1) 交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；
(2) 重大的犯罪集团案件；
(3) 流窜作案的重大复杂案件；
(4) 犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件。
3、可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件：对于特殊案件延长期限届满仍无法侦查结束的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以再延长两个月，最多可达到七个月。
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