根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十二条规定，公安机关受理案件后，经过审查，如果认为存在犯罪事实需要追究刑事责任且属于自己管辖的情况下，接受单位应制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。如果认为不存在犯罪事实，或者犯罪情节轻微不需要追究刑事责任，或者存在其他依法不追究刑事责任的情况下，接受单位应制作《呈请不予立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。
对于决定不予立案的案件，有三种救济方式可供选择：
对于有控告人的案件，决定不予立案的公安机关应制作《不予立案通知书》，并在七日内送达控告人。如果控告人对不立案决定不服，可以在收到《不予立案通知书》后七日内向原决定的公安机关申请复议。原决定的公安机关应在收到复议申请后十日内作出决定，并书面通知控告人。
对于人民检察院要求说明不立案理由的案件，公安机关应在七日内制作《不立案理由说明书》，经县级以上公安机关负责人批准后，通知人民检察院。如果人民检察院认为不立案理由不能成立，公安机关在接到人民检察院要求立案的通知后，应在十五日内决定立案，并将立案决定送达人民检察院。
在公安机关侦查阶段，根据案件的性质和情况，时间限制如下：
总体而言，公安阶段的时间一般为二个半月到三个月左右，最长可达八个月。
案件进入审查起诉阶段后，时间限制如下：
检察院的公诉科审查完成后，将写出公诉书，并向对应的法院提起公诉。
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