需要。法律有规定设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。
《中华人民共和国民法典》
第四百条 【抵押合同】设立抵押权，当事人应当采用书面形式订立抵押合同。
抵押合同一般包括下列条款：
(一)被担保债权的种类和数额;
(二)债务人履行债务的期限;
(三)抵押财产的名称、数量等情况;
(四)担保的范围。
民法典规定，按揭购买的房屋是抵押给银行的，抵押房屋给银行时，要签订抵押合同，并且办理抵押登记。
《中华人民共和国民法典》
第三百九十五条 【抵押财产的范围】债务人或者第三人有权处分的下列财产可以抵押：
(一)建筑物和其他土地附着物;
(二)建设用地使用权;
(三)海域使用权;
(四)生产设备、原材料、半成品、产品;
(五)正在建造的建筑物、船舶、航空器;
(六)交通运输工具;
(七)法律、行政法规未禁止抵押的其他财产。
抵押人可以将前款所列财产一并抵押。
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