运输合同纠纷属于民事纠纷，如果没有造成严重精神损害的，不能主张精神损害赔偿。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百八十三条 【精神损害赔偿】侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》
第一条因人身权益或者具有人身意义的特定物受到侵害，自然人或者其近亲属向人民法院提起诉讼请求精神损害赔偿的，人民法院应当依法予以受理。
1、协商
运输合同纠纷出现后，大多数情况下，合同当事人双方会考虑到多年良好的合作关系和商业因素，互相退一步，争取友好协商调解，在此基础上达成和解协议，解决纠纷。
2、调解
但也会有一部分纠纷经过双方较长时间协商还是无法解决的，可以要求有关机构调解，如果一方或双方是国有企业的，可以要求上级机关进行调解。上级机关应在平等的基础上分清是非进行调解，而不能进行行政干预。
3、仲裁
合同当事人协商不成，不愿调解的，可根据合同中规定的仲裁条款或双方在纠纷发生后达成的仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。
4、诉讼
如果合同中没有订立仲裁条款，事后也没有达成仲裁协议，则通过法院进行诉讼是解决纠纷最终的途径。运输合同纠纷可以按照我国的诉讼程序，由一方或双方向有管辖权的法院起诉，然后由法院根据适用法律和事实进行审理，最后作出判决。
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