私自变更股权并不一定会构成刑事责任。如果变更的是股东本人的股权，一般情况下不会负刑事责任。然而，如果变更的是公司或其他股东的股权，并且具有不正当的目的，那么可能构成诈骗罪，需要承担刑事责任。
私自变更股权是指未经合法程序和相关方的同意，擅自改变股东的股权份额或者股权比例。
不正当目的是指私自变更股权的行为具有欺诈、欺骗、非法占有等不道德或违法目的。
根据我国刑法规定，构成诈骗罪需要同时满足以下要件：
（1）有意使他人处于错误的认识中；
（2）骗取他人财物；
（3）情节严重，社会危害较大。
股东变更本身并不会直接导致刑事责任的追究。只有在私自变更股权的过程中存在不正当目的，并构成诈骗罪的情况下，才可能追究刑事责任。
总之，私自变更股权是否会负刑事责任取决于变更的对象、变更的目的以及行为是否构成诈骗罪。在进行股权变更时，应遵守相关法律规定，确保合法合规。
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