1、最高人民检察院核准追诉案件，按以下情形处理：
(1)最高人民检察院决定核准追诉的案件，最初受理案件的人民检察院应当监督公安机关的侦查工作。
(2)最高人民检察院决定不予核准追诉，公安机关未及时撤销案件的，同级人民检察院应当提出纠正意见。犯罪嫌疑人在押的，应当立即释放。
2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第三百二十七条
我国刑法根据罪刑相适应原则，以犯罪的法定最高刑为标准，规定了4个档次的追诉时效。根据刑法第87条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
1、定最高刑不满5年有期徒刑的，经过5年;
2、定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，经过10年;
3、定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年;
4、定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。如果20年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
根据上述规定，在确定具体犯罪的追诉时效的期限时，应当根据犯罪的性质、情节，分别适用刑法分则规定的相应条款或量刑幅度，按其法定最高刑进行计算追诉时效期限：
(1)在只规定一个量刑幅度的条文中，应依照该条文的法定最高刑确定追诉时效的期限。
(2)在一个条文中规定有两个以上不同的量刑幅度的，应按与其罪行相对应的条款的法定最高刑确定其追诉时效期限。
(3)如果所犯罪行应当适用的条款的法定最高刑确定其追诉时效的期限。
关于逮捕期限的相关规定。包括通知被逮捕嫌疑人的时间、讯问期限、侦查羁押期限以及特殊情况下的延长期限等。对于案情复杂的案件，经过上一级人民检察院批准可延长羁押期限。对于可能判处重刑的犯罪嫌疑人，可再延长2个月的羁押期限。
错误逮捕的处理程序和确认程序。赔偿请求人需根据国家赔偿法规定提出赔偿请求。对于错误逮捕，人民法院、人民检察院在逮捕后需进行讯问，不应当逮捕的需立即释放被逮捕人。人民检察院审查案件时，如证据不足可要求补充侦查或作出不起诉决定。对于违法侵权情形的确认，人
刑事案件侦查羁押期限的相关规定。一般案件侦查羁押期限为两个月，对于案情复杂的案件可以经上级检察院批准延长一个月。对于四类特殊案件，如发生在边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，可以经过省、自治区、直辖市人民检察院批准延长两个月。对于可能判处十
哪些情况下可以进行刑事自诉。包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件以及被害人有证据证明的公安机关或人民检察院不予追究刑事责任的案件。对于这类案件，被害人需承担举证责任，直接向法院起诉。若证据不足或涉及较重刑罚，法院会移送公安机关立案侦查
