根据我国法律规定，无借款期限的借款合同产生纠纷时的诉讼时效为三年。诉讼时效是指能够引起民事法律关系发生变化的法律事实，也被称为消灭时效。它指的是权利人在一定期间内不行使权利，从而在某种程度上丧失请求利益的时效制度。诉讼时效制度的设立主要目的是促进法律关系的稳定，及时结束权利义务关系的不确定状态，稳定法律秩序，并降低交易成本。
诉讼时效的强制性具有以下四个方面的内容：
强行性规范意味着当事人不能通过约定排除其适用。法律规范在满足其规定的条件时将自动适用，无法被当事人通过约定排除。
明确禁止当事人通过约定延长或缩短诉讼时效期间。
禁止当事人就诉讼时效的计算方法进行约定。计算方法主要指诉讼时效从何时开始计算。如果允许当事人约定计算方法，就等于允许其延长或缩短诉讼时效期间。
诉讼时效中止或中断的事由必须由法律规定，因为它们对于时效期间的确定具有重要意义。如果允许当事人任意约定，将严重影响时效的强制性。此外，强调诉讼时效规则的强制性也有利于维护其统一性，避免法官对每项约定的合理性进行具体判断，从而增加司法成本。
总结起来，我国规定无借款期限的借款合同产生纠纷的诉讼时效最长为三年。如果超过了三年的诉讼时效，当事人提起相关诉讼申请将不符合法律规定和要求，法院有权驳回该申请。
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