申请医疗事故司法鉴定的程序是通过设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县(市)地方医学会来负责组织首次医疗事故技术鉴定。
如果需要再次鉴定，可以向省、自治区、直辖市地方医学会提出申请。而对于疑难、复杂且具有全国重大影响的医疗事故争议，中华医学会可以组织技术鉴定工作。
根据《医疗事故技术鉴定暂行办法全文》第三条规定。
医疗事故的构成要件包括：
医疗机构及其医务人员违反了医疗卫生管理法律、法规和诊疗护理规范、常规。
医疗事故的直接行为人在诊疗护理中存在主观过失。
患者在医疗事故发生后遭受了人身损害。
医疗行为与患者人身损害后果之间存在直接因果关系。
医疗事故技术鉴定分为首次鉴定和再次鉴定两个阶段。首次鉴定由各区县医学会组织，再次鉴定由医学会组织。
医疗事故技术鉴定是有时效限制的，患方在知道或应当知道身体健康受到损害之日起1年内，可以提出医疗事故争议处理申请。
医疗事故纠纷鉴定的启动程序有三种方式，包括医患双方共同委托鉴定、卫生行政部门组织鉴定和法院指定鉴定。
医疗事故技术鉴定的程序和组织规定。鉴定程序由专家鉴定组组长主持，包括双方当事人陈述、专家提问、讨论和形成鉴定结论等步骤。根据《医疗事故处理条例》的规定，卫生行政部门应组织医学会进行医疗事故技术鉴定，并设立专家库。当事人对首次鉴定结论不服的，可申请再次
医疗事故技术鉴定的期限问题及相关法律规定。医学会应在受理医疗事故技术鉴定后通知双方当事人提交材料，并在接到材料后组织鉴定并出具鉴定书。整个鉴定过程应在正式受理后的约两个月内完成。鉴定结果对医疗纠纷的处理具有法律地位和证据作用。不符合受理条件的情况将不
医疗事故鉴定费用的支付方式及标准。根据不同情况，鉴定费用的支付责任由不同的当事人承担。首次鉴定和再次鉴定的收费原则及办法也有所不同，具体收费标准因地区而异，可咨询当地鉴定部门或律师。
医学会不予受理医疗事故鉴定的条件。医学会对于不符合特定条件，例如当事人直接申请或涉及多个医疗机构等情形，将不予受理医疗事故技术鉴定，并详细说明不受理的理由。同时，还规定了其他情形如非法行医造成患者身体健康损害等，医学会同样不会受理相关鉴定申请。
