交叉要约，是指订约当事人采取非直接对话方式，相互不约而同地向对方发出内容相同的要约。
《合同法》第十三条规定：当事人订立合同，采取要约、承诺方式。
即合同的成立应当经过要约人的要约与承诺人的承诺。虽然在本案中，A百货公司与B公司就同一种百货按批发价购销的生意同时互相致函，且函的内容一致，但这只是双方当事人直接同时互相发出内容相同的要约(交叉要约)，不能以此认为合同当然成立，合同的成立仍然应当经过受要约人的承诺。在这种交叉要约的情形下，发出要约的双方都享有撤回要约、撤销要约或者拒绝承诺的权利。
承诺的定义、生效条件以及效力的体现方式。承诺是受要约人同意要约的意思表示，其生效需满足主体、内容、期限等条件。承诺的效力体现在承诺通知到达要约人时生效，合同在承诺生效时成立。此外，还讨论了承诺迟到和失效的情况。
合同中承诺的必要条件，包括承诺必须由受要约人作出、向要约人作出、内容必须与要约一致，以及必须在要约的有效期内作出。承诺是合同成立和生效的关键要素，一旦承诺生效，合同即告成立。
要约生效的条件，包括要约内容具体确定、要约表明受要约人承诺要约必须具有缔结合同的目的等。同时，也介绍了要约失效的情形，包括受要约人拒绝要约、要约人撤销要约、受要约人未在承诺期限内承诺以及受要约人对要约内容作出实质性变更等。
关于承诺迟到在法律上的后果。在《合同法》规定下，受要约人超过承诺期限发出的承诺，如果因非自身原因导致迟到，仍可视为有效承诺；若是自身原因导致，原则上不被认可，但要约人可以选择接受。此外，对于不在规定范围内的迟到承诺，建议适用相关规则。承诺是合同成立的
