针对问题：我网上购买小狗 我付完款商家才跟我说要买他们的狗粮 不然的话小狗会不适应 我说我可以在附近

如果在网上购买小狗时遇到商家强制要求购买其狗粮，否则不退款的情况，可以按照以下步骤来处理：

保留证据

聊天记录：与商家的所有沟通记录都要完整保存，包括文字、语音、图片等，这些记录能够证明商家的强制要求以及你的拒绝和沟通过程。
交易凭证：保留好购买小狗的订单信息、付款凭证等，以证明交易的存在和相关金额。
其他证据：如商家宣传页面中关于“买狗需搭配狗粮”等类似内容的证据，若有相关的短信、邮件等通知也可留存。
与商家协商

理性沟通：再次与商家进行沟通，明确指出其强制搭售的行为不合理，要求商家按照正常的退款流程为你办理退款，并强调你有权自主选择是否购买其狗粮。
提出解决方案：除了要求退款外，也可以尝试与商家协商其他解决方案，例如更换为其他等价的商品或服务，或者要求商家给予一定的补偿等。
向平台投诉

提交投诉：如果与商家协商无果，可以向购买小狗的电商平台提交投诉，详细说明商家的强制搭售行为以及你与商家的沟通情况，提供之前保留的相关证据。
要求平台介入：请求平台依据其规则对商家进行处理，并协助你解决退款问题。平台一般会对商家的违规行为进行调查核实，并根据情况采取相应的措施，如警告、罚款、下架商品等。
寻求消费者协会帮助

准备材料：收集好所有相关的证据材料，包括聊天记录、交易凭证、与平台沟通的记录等，整理成清晰、完整的投诉资料。
进行投诉：可以通过拨打当地的消费者协会投诉电话、在其官方网站上提交投诉申请等方式，向消费者协会反映你的情况。消费者协会会根据你提供的线索和证据，对商家的行为进行调查和调解。
寻求法律援助

咨询律师：如果上述途径都无法解决问题，可以咨询专业的律师，了解自己的权益和可行的法律途径。律师可以根据具体情况为你提供详细的法律建议和指导，帮助你制定更有效的解决方案。
提起诉讼：在必要时，可以考虑向法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。不过，诉讼过程可能比较复杂和耗时，需要做好充分的准备。
综上所述，遇到网上购买小狗被商家强制搭售狗粮且不退款的情况，不要慌张，要通过合法、合理的途径来维护自己的权益。