一、逮捕的执行
收到逮捕通知书后，公安机关负责执行逮捕，将犯罪嫌疑人或被告人羁押在看守所。
根据《刑事诉讼法》的规定，对被刑事拘留的现行犯或重大嫌疑分子，公安机关在拘留后的3日内，应撰写提请批准逮捕的书面申请，并将案卷材料和证据一并移送同级人民检察院进行审查。然而，在某些特殊情况下，公安机关负责人经县级以上批准后，可以延长提请审查批准逮捕的时间，最长可延长至4日。
根据《刑事诉讼法》第七十九条的规定，对于有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人或被告人，应当予以逮捕，除非取保候审措施无法防止以下社会危险性的情况：
对于有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚且曾经故意犯罪或身份不明的，应当予以逮捕。对于违反取保候审或监视居住规定且情节严重的犯罪嫌疑人或被告人，也可以予以逮捕。
监视居住期间的限制和后果。被监视居住的人必须提前报告离开居住的县区，否则将面临严重后果。在监视居住期间，若违反监管规定情节严重，如逃跑、干扰证人作证、毁灭伪造证据或串供以及再次犯罪等，犯罪嫌疑人或被告人将被逮捕。
刑事诉讼法规定的逮捕适用情形。对于有证据证明有犯罪事实并可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，如果采取其他措施不足以防止发生社会危险性，应当依法逮捕。同时，文章还详细阐述了适用逮捕措施时的注意事项，包括逮捕程序、检察院和公安机关的职责、执行逮捕时的要求等
中国刑事诉讼法的相关规定，关于犯罪嫌疑人提请逮捕的条件。包括可能实施新犯罪、危害国家安全等行为，及可能对被害人等进行打击报复等情况。还提及了对于被取保候审或监视居住的犯罪嫌疑人，如违反相关规定，可予以逮捕。同时公安机关在特定情况下提请审查批准的时间可
立案后的追诉时效问题以及抓捕犯罪嫌疑人前的措施。在我国，立案后不受追诉时效限制，逃避侦查或审判的嫌疑人同样不受追诉期限限制。抓捕犯罪嫌疑人时，公安机关需书面提请批准逮捕，并移送案卷材料和证据给同级人民检察院审查。人民检察院审查后作出批准或不批准的决定
