根据有利于子女健康成长的原则，即使没有登记结婚，女方也有权要求子女的抚养权。具体的抚养权归属需要根据以下情况进行确定：
一般情况下，两周岁以下的子女会随母亲生活。但如果母亲符合以下情况之一，可以考虑让子女随父亲生活：
对于两周岁以上的未成年子女，如果父亲和母亲都要求子女随其生活，可以优先考虑以下情况：
如果父亲和母亲的抚养条件基本相同且都要求子女与其共同生活，但子女已经长期单独与祖父母或外祖父母生活，并且祖父母有能力照顾子女，那么可以考虑将子女的抚养权给予父亲或母亲。
如果父亲和母亲对于十周岁以上的未成年子女的抚养权产生争执，应该考虑子女的意见。
在保护子女利益的前提下，如果父亲和母亲达成协议轮流抚养子女，可以予以准许。
如果一方要求变更子女的抚养关系，并符合以下情况之一，应该予以支持：
如果父亲和母亲就子女的抚养关系达成协议，可以准许变更子女的抚养关系。
公证书在变更抚养权中的适用性。变更抚养权协议的法律效力需法院裁定确认，公证非必需程序，但当事人可协商选择是否公证。抚养权协议满足条件可提交公证，所需资料包括双方证件、子女证件、协议文本等。公证机构对符合条件的申请受理，不符合条件的则不予受理并通知申请
男方不给女方探视权时，女方可以采取的法律措施。女方可以向法院申请强制执行或要求更改抚养权。抚养权的变更取决于多种情况，包括双方协议、子女身心健康、子女意愿和其他正当理由等。文章还引述了《中华人民共和国婚姻法》中关于离婚后父母与子女关系的规定，以及抚养
婚姻法对于子女姓氏的变更以及离婚后抚养权的分配问题。根据法律规定，女方拥有抚养权的情况下，孩子可以选择随母姓或父姓，只要依法登记即可。未成年人的姓氏变更需要监护人的同意和相关手续，成年人则需要本人亲自办理。至于抚养权的分配，两周岁以下的孩子一般随母方
变更子女抚养协议是否需要公证的问题。双方协议变更子女抚养权时，无需公证即可生效。但公证可以增强其法律效力，确保变更的抚养权得到认可。变更子女抚养权的方式包括协议变更和诉讼变更。协议变更适用于父母双方达成协议的情况，而诉讼变更则适用于无法达成协议的情况
