法律规定的解除同居关系的合法方式

双方均无配偶之间的同居

根据婚姻法及其司法解释的规定，当双方无配偶之间的同居关系需要解除时，无需通过法院办理，双方可以自行解除同居关系。然而，如果在解除同居关系后，双方对财产分割或子女抚养存在纠纷，可以向法院起诉，法院将受理并作出判决。单独请求解除同居关系的情况，法院不予受理。

有配偶者与无配偶者之间的同居

根据婚姻法第三条、第三十二条和第四十六条的规定，有配偶者与他人同居的情况属于可以请求解除同居关系的范围。在这种情况下，想要解除同居关系的当事人可以向法院提起诉讼办理解除同居关系，不仅限于财产分割和子女抚养的问题。

双方均有配偶者之间的同居

与第二种情况类似，当双方均有配偶的情况下，可以向法院起诉解除同居关系并进行财产分割，以及判决子女抚养的问题。

同居关系的概念

根据《婚姻法解释(二)》第1条的规定，当事人请求解除同居关系的情况，法院不予受理。然而，如果当事人请求解除的同居关系属于有配偶者与他人同居的情形，或者解除同居的请求涉及财产分割和子女抚养的纠纷，法院应当依法受理。这是因为有配偶者与他人同居属于婚姻法明令禁止的行为，当事人提起诉讼要求解除这种同居关系，法院应当受理并依法解除。至于无婚姻关系的男女双方的同居关系，因不受法律保护，如果当事人仅仅请求解除同居关系，法院不予受理；但如果当事人就同居期间的财产分割和子女抚养问题提起诉讼，法院应当受理。这是因为当事人在同居期间形成的财产关系和子女抚养关系属于受法律保护的民事法律关系，法院应当依法保护。