依据我国刑事诉讼法的规定，犯罪分子在监狱外执行刑期的，是由于服刑的方式，要遵守相关的规定，所以是不能上班的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百六十七条 决定或者批准暂予监外执行的机关应当将暂予监外执行决定抄送人民检察院。人民检察院认为暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起一个月以内将书面意见送交决定或者批准暂予监外执行的机关，决定或者批准暂予监外执行的机关接到人民检察院的书面意见后，应当立即对该决定进行重新核查。
第二百六十九条 对被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由社区矫正机构负责执行。
新刑事诉讼法下监视居住的法律要求。监视居住是一种为保证侦查、起诉工作进行的强制措施，由人民检察院责令犯罪嫌疑人不得离开指定区域并对其活动进行监视。适用情形包括患有严重疾病、怀孕或哺乳婴儿等特定情况的犯罪嫌疑人或被告人，以及案件特殊需要或羁押期满而案件
暂予监外执行的法律概念，该制度允许被判有期徒刑的罪犯在满足一定条件下暂不收监或改为监外服刑。适用于患有严重疾病、怀孕或哺乳的妇女以及生活不能自理的罪犯。执行过程中，由居住地司法局执行，严格管理监督罪犯。不符合条件或违规的罪犯需及时收监。该制度体现了中
我国《刑事诉讼法》中关于监视居住与刑期折抵的规定。被判处管制的犯罪嫌疑人或被告人，每天监视居住可折抵刑期；被判处拘役或有期徒刑的，每两天监视居住可折抵一天。被监视居住者需遵守多项规定，如未经批准不得离开住处、不得与他人通信等。违规情节严重者可被逮捕或
监视居住的相关问题。监视居住是一种强制措施，目的是保证侦查、起诉工作的顺利进行。适用情形包括患有严重疾病的人、怀孕或哺乳妇女等。对于符合取保候审条件但无法提供保证人或交纳保证金的犯罪嫌疑人，也可以采取监视居住措施。监视居住由公安机关执行，并由相关机关
