根据《刑事诉讼法》的相关规定，一旦公安机关向检察机关提请逮捕后，如果检察机关不批准逮捕，公安机关应在收到通知后释放犯罪嫌疑人。
然而，在以下情况下，公安机关可以不释放犯罪嫌疑人：
通过以上分析，我们可以得知，一般情况下，如果检察机关作出不逮捕决定，公安机关应该释放犯罪嫌疑人。如果不进行释放，将涉及侵犯当事人的利益。
《刑事诉讼法》中关于逮捕的规定。在特定情况下，如有证据证明犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪、对安全或秩序造成危险、干扰司法程序或企图自杀或逃跑等，应当予以逮捕，且逮捕时拒绝签字不影响其法律效力。逮捕是确保司法公正和防止进一步危害社会的重要措施。
法院执行逮捕的含义、法律依据以及具体情境和期限。法院执行逮捕是司法程序中的一项重要举措，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不会逃跑或继续犯罪，维护社会秩序和公民权益。执行逮捕依据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律进行，适用于犯罪嫌疑人涉嫌犯罪且有逃跑等可
检察院不批准逮捕时法院如何判决的问题。法院会根据案件具体情况和法律规定进行独立审理和判决。同时，文章还介绍了《刑事诉讼法》中关于取保候审的法律规定以及伪证罪取保候审的判决情况。法院在判决时会考虑案件情节、犯罪嫌疑人态度和社会危害等多方面因素。
执行逮捕是否意味着一定会判刑的问题。执行逮捕是刑事诉讼中的一项强制措施，不意味着一定会判刑。经过侦查和审查起诉后，根据案件具体情况和法律规定，司法机关会作出公正、合理的裁决。同时，文章还涉及了刑事拘留期间家属探望权和请律师的问题。家属通常不能随意探望
