根据《刑事诉讼法》的规定，侦查机关有权对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施。刑事强制措施的类型相当多样，其中最不常见的是刑事拘留和逮捕。这两种措施都有一定的期限限制。
根据法律规定，对于犯罪嫌疑人只能采取一种强制措施，因此刑事拘留和逮捕是不能同时适用的。通常情况下，先采取刑事拘留，如果需要逮捕，则提前通知检察机关进行逮捕。
根据刑事诉讼法的规定，刑事拘留的最长期限为37天。这一期限主要适用于流窜作案、多次作案和结伙作案的犯罪嫌疑人。
一般情况下，对于被逮捕的犯罪嫌疑人，其羁押期限不得超过两个月。然而，如果案情复杂，可以向检察机关申请延长一个月的羁押期。
综上所述，对于先采取刑事拘留再进行逮捕的情况，两项强制措施的期限加起来，刑事拘留的最长期限为37天。如果在刑事拘留期满之前需要逮捕，逮捕的期限不能超过3个月。
取保候审赔偿是否能提出国家赔偿的问题。根据我国国家赔偿法的规定，取保候审并不属于国家赔偿中刑事赔偿的范围。国家赔偿包括错误的刑事拘留、逮捕等，且赔偿方式有金钱赔偿、恢复原状和返还财产。针对侵犯人身权和财产权的不同情况，适用的赔偿方式也不同。
《刑事诉讼法》中关于逮捕的规定。在特定情况下，如有证据证明犯罪嫌疑人可能实施新的犯罪、对安全或秩序造成危险、干扰司法程序或企图自杀或逃跑等，应当予以逮捕，且逮捕时拒绝签字不影响其法律效力。逮捕是确保司法公正和防止进一步危害社会的重要措施。
刑事诉讼法中关于逮捕的要求及适用条件。逮捕需满足三个条件：有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，以及取保候审或监视居住不足以防止社会危险性。对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，如患有严重疾病或正在哺乳自己婴儿的妇女，可采用取保候审或监视居住的方法。这
中国看守所的监管范围及国家赔偿义务机关的相关变化。看守所主要监管被逮捕和刑事拘留的人犯，以及刑期在一年以下的罪犯。随着国家赔偿法的修改，看守所管理机关也被纳入赔偿义务机关的范围，对于侵犯公民权益造成损害的，需承担国家赔偿责任。
