根据刑事诉讼法第68、140条和第165条的规定，补充侦查在程序上有三种，即审查批捕时的补充侦查、审查起诉时的补充侦查和法庭审理时的补充侦查。
根据机关规定第27条，针对刑事诉讼法第68条作了明确规定，即人民检察院审查公安机关提请批准逮捕的案件，应当作出批准或者不批准逮捕的决定，对报请批准逮捕的案件不另行侦查。这就取消了审查批捕时的补充侦查。
按照我国刑事诉讼法对刑事案件侦查期限规定如下：
根据第一百五十六条，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
根据第一百五十八条，下列案件在本法第一百五十四条规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长二个月：
根据刑事诉讼法第124条的规定，案情复杂，期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月；根据第125条的规定，因特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，有最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理；第126条规定，下列案件在刑事诉讼法第124条规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长两个月：
律师介入刑事案件的三个阶段，包括刑事侦查阶段、审查起诉阶段和公诉审判阶段。在刑事侦查阶段，律师申请会见犯罪嫌疑人受到一定限制。而在审查起诉阶段和公诉审判阶段，律师会见犯罪嫌疑人的权利得到保障。律师在介入刑事案件时，会了解犯罪嫌疑人的罪名，申请取保候审
刑事侦查部门管辖的放火案、决水案、爆炸案等案件情况。针对这些案件的不同情形，给出了详细的立案标准。对于涉及情节恶劣、后果严重以及对公共安全造成重大危害的案件，将予以立案处理。同时，也涵盖了非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支弹药、爆炸物的相关情况，明
侦查监督的程序和内容。侦查监督步骤包括审查逮捕和提出意见、参加讨论和通知纠正、接受控告并行使监督权、审查逮捕和变更措施。监督内容主要是发现和纠正公安机关在侦查活动中存在的违法行为，如刑讯逼供、诱供嫌疑人、非法收集证据等。
刑事诉讼中退侦后是否能办理取保候审的问题。在退回补充侦查期间，如果侦查期间强制措施到期且符合取保候审条件，公安机关可将强制措施变更为取保候审。补充侦查应当在规定期限内完成，最多两次。若证据不足，人民检察院可作出不起诉决定。
