依据刑事诉讼法的规定，刑事诉讼的利害关系人回避应该由案件当事人及其法定代理人提出。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二十八条 审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：
(一)是本案的当事人或者是当事人的近亲属的;
(二)本人或者他的近亲属和本案有利害关系的;
(三)担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的;
(四)与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的。
第二十九条 审判人员、检察人员、侦查人员不得接受当事人及其委托的人的请客送礼，不得违反规定会见当事人及其委托的人。
审判人员、检察人员、侦查人员违反前款规定的，应当依法追究法律责任。当事人及其法定代理人有权要求他们回避。
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《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于审判人员、检察人员、侦查人员的回避规定。明确指出了需要回避的情形，包括与当事人有关连、存在利益关系等。同时，规定了相关人员不得接受请客送礼和违规会见。回避决定由相应负责人做出，当事人及法定代理人有权要求回避及申请复议
