按相关法律规定公诉案件的审理期限：
相关法律规定《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百零二条人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。
人民检察院补充侦查的案件，补充侦查完毕移送人民法院后，人民法院重新计算审理期限。
第二百一十四条适用简易程序审理案件，人民法院应当在受理后二十日以内审结;对可能判处的有期徒刑超过三年的，可以延长至一个半月。
第二百一十五条人民法院在审理过程中，发现不宜适用简易程序的，应当按照本章第一节或者第二节的规定重新审理。
第二百三十二条第二审人民法院受理上诉、抗诉案件，应当在二个月以内审结。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十六条规定情形之一的，经省、自治区、直辖市高级人民法院批准或者决定，可以延长二个月;因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
最高人民法院受理上诉、抗诉案件的审理期限，由最高人民法院决定。
第二百四十七条人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，应当在作出提审、再审决定之日起三个月以内审结，需要延长期限的，不得超过六个月。
接受抗诉的人民法院按照审判监督程序审判抗诉的案件，审理期限适用前款规定;对需要指令下级人民法院再审的，应当自接受抗诉之日起一个月以内作出决定，下级人民法院审理案件的期限适用前款规定。
刑事辩护程序的辩护流程，包括申请证人出庭、律师的应对措施、权利保障以及刑事辩护中的酌定情节。律师在辩护过程中需协助被告人提出回避申请，并应对开庭通知。同时，文章介绍了不同性质的酌定情节如主观恶性程度、犯罪次数和实得利益等，法院在量刑时会考虑这些因素进
需要通知本院负有监督职责的部门的多种情形，包括延长侦查羁押期限、重新计算侦查羁押期限、变更或解除强制措施、进行精神病鉴定等。同时，文章还阐述了可以重新计算羁押期限的情形，如发现犯罪嫌疑人另有重要罪行和身份不明等。
如何维护对审判违法行为的合法权益。对于轻微违法行为，可以在庭审后提出口头纠正意见；对于严重违法行为或多次发生一般违法行为，需发出《纠正违法通知书》并上报上级检察机关；对于构成犯罪的审判人员，应移交有关部门追究其刑事责任；同时，如果发现法院附带民事判决
哪个部门负责提出刑事司法协助请求的问题，根据我国相关法律的规定，司法部等对外联系机关负责处理此类事务。此外，文章还涉及了公诉案件一审期限的内容，包括一般案件的审理期限、特殊情况的审理期限以及人民法院改变管辖的案件的处理方式。
