女方公布老公婚外情的邮件，如果邮件中涉及到男方隐私的，是属于违法的行为，侵犯了男方的隐私权，女方要承担侵权的责任。
相关法律规定
《中华人民共和国侵权责任法》
第二条 侵害民事权益，应当依照本法承担侵权责任。
本法所称民事权益，包括生命权、健康权、姓名权、名誉权、荣誉权、肖像权、隐私权、婚姻自主权、监护权、所有权、用益物权、担保物权、著作权、专利权、商标专用权、发现权、股权、继承权等人身、财产权益。
第三条 被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。
第六条 行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。
根据法律规定推定行为人有过错，行为人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
(一)、保存电子证据
对于夫妻一方与外遇对象来往的手机短信内容、电子邮件内容、QQ聊天记录、微信聊天记录，收集这类证据可以用(LURKER软件)。拿到手机后可以委托公部证门对此类证据作固定处理。条件不允许也应该尽量自己固定保存起来，手机短信可以连着手机一起用数码相机拍下来，电脑和网络资料可以截取全屏保存。
(二)、保存文字证据
1、夫妻一方在外遇行为突然曝光事发初期，碍于情面、情急之下或表示悔改所写的“忏悔书”、“认错书”、“保证书”、“协议书”等形式的文字材料;
2、婚姻一方有嫖娼、非法同居等行为，警方介入处理的笔录材料;
3、供职单位发觉婚姻一方嫖娼事件、外遇行为等时可能会有的处理决定文件材料;
4、知情人或证明人就婚姻外遇或非法同居相关事件所写的书证材料。
(三)、采集视听证据
1、就婚姻外遇相关情况交涉的录音资料，这主要靠当事人自己偷录采集;
2、外遇方与第三者在公共场所出双入对、携手拥抱或进出房间等行为的录像和照片，这些证据材料委托第三方的调查公司私家侦探代理采集，则更为安全可靠和具有独立证据效力。
(四)、采集现场证据
采集捉奸在床的现场证据，最好是拍摄录像更能说明问题。此类证据采集难度很大，也较为容易引发激烈的现实冲突;需要注意的是司法界对此类证据采集方法争议较大;因涉嫌侵犯第三者个人隐私权，有被告上法庭的风险和先例。所以采集这类证据，可以先咨询专业的律师，在进行收集，因为律师会凭他的专业知识和办案经验告诉你如何做是合法有效的。
中国法律对于曝光婚外情证据的规定，指出其侵犯了隐私权并违反了侵权责任法。同时，文章还介绍了收集婚外情证据的方法，包括电子邮件、聊天记录、保证书、照片、录像和录音等，但需注意采集证据时需遵守法律边界，避免侵犯他人隐私权。
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婚外情证据的种类和特点。书面材料、照片、视听资料、手机短信和通讯软件聊天记录等都是常见的婚外情证据。这些证据具有隐秘性高、主观性强和证据零散等特点，取证难度大且数量需求大，成本较高。在离婚诉讼中，应尽可能收集更多证据，以形成完整的证据链条。
