(一)离婚后，男女双方同意变更子女抚养权的，可以签订抚养权变更协议，而协议自双方签字时生效的。
《中华人民共和国合同》第三十二条【合同成立时间】
当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。
《中华人民共和国合同》第四十四条【合同的生效】
依法成立的合同，自成立时生效。法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定。
(二)夫妻离婚时即使孩子被判给一方抚养，后期另一方依然可以提起诉讼要求变更孩子的抚养权。
我国法律规定，民事判决从当事人收到判决书的第二日起十五天生效。
因此，如果法院判决之后，对方没有提起上诉的，当事人可以在收到判决书的十五天之后，也就是判决生效后拿着判决书让对方交出孩子的抚养权，如果对方不履行判决结果，当事人可以申请法院强制执行。
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。一方患病或者伤残，必然影响到对孩子的教育和照料，为了孩子的健康成长，必须要变更孩子抚养权。
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。有的父母离婚时争夺抚养权不是为了给孩子创造更好的生活条件，只是为了在财产分割或是为了达到报复的目的。目的一旦达到，就对孩子不管不问，不履行自己的抚养义务，有的还甚至对孩子打骂虐待。在这种情况下，关心孩子成长的另一方可以要求变更离婚孩子抚养权。但是，变更抚养权不能要求重新分割原有的共同财产。
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。父母离婚时，对于十周岁以上的子女的抚养权归属，应当听取孩子的意见。而在离婚时不满十周岁，过了几年，超过十周岁后，如果孩子明确表示愿意跟随另一方生活，可以申请变更离婚孩子抚养权。
4、有其它正当理由需要变更的。这是个兜底条款，社会现实是复杂的也是在不断发展的，对于那些制定司法解释时考虑不到的问题，司法解释赋予了法官一定的自由裁量权，法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。
《中华人民共和国民法典》第五百零二条
依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。
依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。
变更抚养权是否适用协议管辖的问题。我国离婚管辖一般遵循“原告就被告”原则，抚养权变更可协商确定，如协商不成可诉诸法律。变更抚养权的法定条件包括一方因重病无力抚养、未尽抚养义务、虐待行为等。离婚后，孩子的抚育应考虑其健康成长。
离婚后未支付抚养费的解决办法。一方不支付抚养费时，另一方可以向法院申请强制执行。子女有权向父母提出合理要求。法院可根据情况判决并强制执行。同时，变更抚养权的条件包括一方患病、不履行抚养义务、孩子意愿及其他正当理由。若有必要，可向法院申请变更抚养权。
母亲再婚后孩子是否可以随继父姓的问题。法律规定子女可以选择随父姓或母姓，父母离婚后，任何一方不得擅自更改子女姓氏，需征得对方同意。对于抚养权变更，如果发生特定情况如一方无力抚养、虐待子女等，可向法院申请变更抚养权。同时，父母双方也可协商变更子女的抚养
离婚后孩子的抚养权如何判定。对于两周岁以下的孩子，抚养权通常判给女方，但也存在特殊情况。对于年龄大于两周岁的子女，法院会考虑双方经济状况、责任感、个人素质和与子女的感情等因素。十周岁以上的未成年子女意见被重视，同时父母双方可协商轮流抚养。
