根据《婚姻法》的规定，父母在离婚后仍然享有抚养子女的权利和义务。然而，如果一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，可以提出变更子女抚养权的要求。
一般情况下，变更子女抚养权的第一步是双方进行协商。如果协商不成，可以通过诉讼请求人民法院进行裁决。因此，离婚后的父母双方如果一致同意变更子女抚养权，需要签订一份《变更抚养权协议》。
由于先前双方签订的《离婚协议书》已在婚姻登记部门备案，《变更抚养权协议》对于《离婚协议书》的内容进行了重大修改。此外，变更子女抚养权属于重大人身关系变更，因此有关部门要求双方签订的《变更抚养权协议》必须办理公证。
根据《公证法》第三十六条的规定，经过公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，除非有相反证据足以推翻该公证。这意味着公证具有法定的证据效力，因此人民法院、政府部门和相关企事业单位都乐于采纳公证书。
由于《变更抚养权协议》涉及到双方当事人对被抚养的孩子的特定人身利益，公证处的公证人员根据《公证程序规则》的规定，要求双方必须亲自到公证处申请办理公证手续，不得委托他人代办。
变更抚养权是否适用协议管辖的问题。我国离婚管辖一般遵循“原告就被告”原则，抚养权变更可协商确定，如协商不成可诉诸法律。变更抚养权的法定条件包括一方因重病无力抚养、未尽抚养义务、虐待行为等。离婚后，孩子的抚育应考虑其健康成长。
离婚后未支付抚养费的解决办法。一方不支付抚养费时，另一方可以向法院申请强制执行。子女有权向父母提出合理要求。法院可根据情况判决并强制执行。同时，变更抚养权的条件包括一方患病、不履行抚养义务、孩子意愿及其他正当理由。若有必要，可向法院申请变更抚养权。
母亲再婚后孩子是否可以随继父姓的问题。法律规定子女可以选择随父姓或母姓，父母离婚后，任何一方不得擅自更改子女姓氏，需征得对方同意。对于抚养权变更，如果发生特定情况如一方无力抚养、虐待子女等，可向法院申请变更抚养权。同时，父母双方也可协商变更子女的抚养
离婚后孩子的抚养权如何判定。对于两周岁以下的孩子，抚养权通常判给女方，但也存在特殊情况。对于年龄大于两周岁的子女，法院会考虑双方经济状况、责任感、个人素质和与子女的感情等因素。十周岁以上的未成年子女意见被重视，同时父母双方可协商轮流抚养。
