根据《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女之间的关系不会因为父母离婚而消失。即使在离婚后，子女仍然是父母双方的子女，无论是由父亲还是母亲直接抚养。父母在离婚后仍然保有对子女的抚养和教育的权利和义务。对于哺乳期内的子女，原则上应该由哺乳的母亲来抚养。而对于哺乳期后的子女，如果双方因抚养问题发生争执无法达成协议，那么人民法院将根据子女的权益和双方的具体情况做出判决。
根据第三十七条规定，离婚后，抚养子女的一方有权要求另一方承担必要的生活费和教育费，费用的多少和支付期限的长短应由双方协议确定。如果双方无法达成协议，那么人民法院将根据具体情况做出判决。需要注意的是，子女在必要的情况下可以向父母的任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求，这不会受到协议或判决的限制。
根据第三十八条规定，离婚后不直接抚养子女的父或母有权利探望子女，而另一方有义务协助。探望子女的方式和时间应由当事人协议确定，如果无法达成协议，那么人民法院将根据具体情况做出判决。如果父或母的探望对子女的身心健康不利，人民法院有权依法中止探望的权利。当中止探望的事由消失后，应当恢复探望的权利。
不受法律保护的婚姻所生子女的抚养问题，法院会根据子女的利益最大化原则确定抚养权归属。在夫妻离婚时，子女抚养权的归属需综合考虑多种因素，包括双方的抚养条件、孩子的意愿等。协议离婚时孩子的抚养权归属也要根据具体情况判断。
离婚时3岁以下孩子的抚养权判决问题。对于未满两岁的孩子，通常母亲是主要的抚养者，但具体情况还需考虑父母双方的能力、家庭环境等因素。如果父母无法达成协议，法院将按照最有利于孩子的原则做出决定。此外，如果女方再婚并希望追回抚养权，可以通过协商或诉讼解决，
子女抚养权的变更问题。调整子女抚养权主要存在双亲协商变更和单方向法院发起变更申请两种形式，最终需获得法院裁定认可。变更抚养权需考虑子女健康成长角度，父母仍需履行抚养、教育、保护等责任，并支付抚养费用。人民法院在五种情形下会支持更改抚养权申请。
抚养义务是否能因放弃抚养权而免除的问题。抚养责任并不因放弃抚养权而减轻或豁免，父母有责任为子女提供生活和教育的保障。监护权和抚养权在法律上有关联，但概念不同。离婚后，子女抚养权可以变更，一方或双方经济或抚养能力发生重大变化时，可协商或起诉变更。
